Işıklı Bölgenin Alanını Etkileyen Faktörler

PhysicsOpticsOrtaYKS

Yayınlanma:

İçinde $h$ yüksekliğinde su bulunan havuzun tabanında noktasal bir ışık kaynağı bulunmaktadır. Işık kaynağından çıkan ışınlar havuzun dışından bakan birisine göre sıvı yüzeyinde alanı $s$ olan dairesel bir ışıklı bölge oluşturuyor.

Buna göre;

I. havanın kırıcılık indisi,

II. suyun kırıcılık indisi,

III. havuzdaki su derinliği ($h$)

niceliklerinden hangileri tek başına arttırılırsa ışıklı bölgenin alanı artar?

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) Yalnız III

D) I ve III

E) II ve III

Soruda görsel içerik var: Havuzun kesiti gösterilmiştir. Tabanda noktasal bir ışık kaynağı bulunmaktadır. Işık kaynağı, havuz yüzeyine doğru iki ışın gönderir. Bu ışınlar yüzeye ulaştığında havaya geçmeyip yüzey boyunca ilerler (tam yansıma sınır durumu). Yüzeyde oluşan dairesel alan 's' olarak etiketlenmiştir. Havuzun derinliği 'h' olarak gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Naz, bu fizik sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda, havuzun tabanındaki bir ışık kaynağından çıkan ışınların su yüzeyinde oluşturduğu dairesel ışıklı bölgenin alanını artıran faktörleri bulmamız isteniyor.

Optik: Sınır Açısı ve Tam Yansıma

2
Adım 2

Olayın geometrisini daha iyi anlamak için bu durumu basit bir çizimle inceleyelim.

hrθcSu (n_su)Hava (n_hava)
3
Adım 3

Çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama geçen ışınlar için sınır açısını hatırlayalım. Sınır açısı ile gelen ışın, yüzeye paralel olarak kırılır.

$$\sin\theta_c = \frac{n_{\text{hava}}}{n_{\text{su}}}$$
4
Adım 4

Işıklı bölgenin yarıçapı re ile su derinliği haş arasındaki ilişkiyi trigonometrik olarak bulabiliriz.

$$\tan\theta_c = \frac{r}{h} \implies r = h \tan\theta_c$$
5
Adım 5

Oluşan ışıklı dairesel bölgenin alanı büyük se ile gösterilirse, bu alan yarıçapın karesiyle doğru orantılıdır.

$$S = \pi r^2 = \pi h^2 \tan^2\theta_c$$
6
Adım 6

Şimdi bu formülleri kullanarak verilen öncülleri tek tek değerlendirelim. Amacımız alanı artıran etkileri bulmak.

7
Adım 7

İlk olarak havanın kırıcılık indisini inceleyelim.

I. Havanın Kırıcılık İndisi ($n_{\text{hava}}$) Artırılırsa:

$$\sin\theta_c = \frac{n_{\text{hava}}}{n_{\text{su}}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Optics
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir