İş ve Mekanik Avantaj

PhysicsBasit MakinelerZorLGS

Yayınlanma:

Soru

7. Makara ağırlıkları ve sürtünmelerin ihmal edildiği bileşik makine sisteminde X, Y, Z cisimlerinin ağırlıkları kıyaslandığında; I, II, III sistemlerin hangileri dengede kalabilir? A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda iki eğik düzlem ve bir makara sistemi görülmektedir. Sol eğik düzlem yüksekliği 2m, uzunluğu 6m (kazanç 3). Sağ eğik düzlem yüksekliği 2m, uzunluğu 4m (kazanç 2). Yük olan Y cismi hareketli makaraya asılıdır. Alt kısımda ise üç adet kaldıraç düzeneği (I, II, III) gösterilmektedir. I, II, III numaralı kaldıraçlarda X, Y ve Z ağırlıklarının farklı konumlandığı destek noktaları bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ümit, bu bileşik makine sorusunu adım adım birlikte çözelim. Sistem dengede olduğuna göre öncelikle cisimlerin ağırlıkları arasındaki ilişkiyi bulmalıyız.

Bileşik Makinelerde Denge

2
Adım 2

Sol taraftaki eğik düzleme bakalım. Yükseklik iki metre, hipotenüs ise altı metredir. Buradaki ip gerilmesini T bir olarak adlandıralım.

6 m2 mX
3
Adım 3

Eğik düzlemde kuvvet dengesi formülüne göre X carpi iki bolu altı, ipteki gerilmeye eşittir. Yani ip gerilmesi X bolu uçtur.

$$T_1 = G_X \cdot \frac{h}{L} = G_X \cdot \frac{2}{6} = \frac{1}{3}G_X$$
4
Adım 4

Sağ taraftaki eğik düzleme geçtiğimizde yükseklik iki metre, yol ise dört metredir. Buradaki ip gerilmesini T iki olarak tanımlayalım.

$$T_2 = G_Z \cdot \frac{h}{L} = G_Z \cdot \frac{2}{4} = \frac{1}{2}G_Z$$
5
Adım 5

Ortadaki hareketli makaraya bakarsak, Y cisminin ağırlığını iki ip kolu taşımaktadır. Yani Y eşittir T bir artı T iki diyebiliriz.

$$G_Y = T_1 + T_2 = \frac{1}{3}G_X + \frac{1}{2}G_Z$$
6
Adım 6

Şimdi bu denklemi daha basit bir hale getirelim. Paydaları altıda eşitleyelim.

7
Adım 7

Bu ilişkiyi kullanarak ağırlıkları kıyaslayalım. Altı tane Y, iki tane X ile üç tane Z'nin toplamına eşittir. Bu durumda Y'nin hem X'ten hem de Z'den daha hafif olması gerekir.

Ağırlık Karşılaştırması

$$6G_Y = 2G_X + 3G_Z$$
8
Adım 8

Örneğin denklemi sağlamak için değer verelim. X'e dokuz, Z'ye iki verirsek Y toplam on sekiz bolu altıdan üç çıkar. Yani X büyüktür Y büyüktür Z sıralaması olabilir.

Örnek Değerler:

$$G_X = 9, \; G_Z = 2 \implies G_Y = 3$$

Sıralama: X > Y > Z

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Basit Makineler
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Eğik Düzlemde Kuvvet Kazancı Basit Makineler · Orta Kaldıraç ve Makara Sistemleri Dengesi Basit Makineler · Orta Çıkrık Sisteminde Yükselme Miktarı Basit Makineler · Orta Basit Makineler Üzerine Bir Soru Basit Makineler · Orta Eğik Düzlemde Kuvvet Kazancı ve İş Basit Makineler · Orta Basit Makinelerin Ortak Özellikleri Basit Makineler · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir