İp Uzunluğu ve Bölünebilme Problemi

Merhaba çocuklar! Bugün birlikte bir EBOB EKOK problemi çözeceğiz. Soruda esnek olmayan bir ipin farklı uzunluktaki parçalara bölündüğünde kalan miktarlar veriliyor.

İpimizin uzunluğuna A diyelim. İp on iki santimetrelik parçalara ayrıldığında beş santimetre artıyorsa, bu durumu bir denklemle ifade edebiliriz.

Aynı ip on beş santimetrelik parçalara ayrıldığında ise sekiz santimetre artıyormuş. Bunu da A eşittir on beş ye artı sekiz olarak yazalım.

Şimdi bu eşitliklere dikkatle bakalım. Her iki tarafa da yedi eklersek ne olur? Beş artı yedi on iki yapar, sekiz artı yedi ise on beş yapar.

Harika! Gördüğünüz gibi A artı yedi hem on ikinin hem de on beşin tam bir katı oldu. Yani A artı yedi, on iki ve on beşin en küçük ortak katı yani EKOK'u olmalıdır.

Önce on iki ve on beşin EKOK'unu hesaplayalım. On iki, iki üzeri iki çarpı üç; on beş ise üç çarpı beştir. EKOK'ları altmış çıkar.

O halde A artı yedi, altmışın bir katıdır. İp uzunluğunun bir virgül beş metreden yani yüz elli santimetreden fazla olduğu söylenmiş.