Bisiklet Tekerleği Çevresi Problemi
Yayınlanma:
13. Yarıçapı r olan çemberin çevresi $2 \pi r$'dir.
Tekerleklerinin yarıçapları sırası ile $30 \text{ cm}$ ve $40 \text{ cm}$ olan bisikletleriyle birbirlerine doğru ilerlemeye başlayan Ali ve Kerim karşılaştıklarında bisikletlerinin tekerleklerinin tam tur attığını ve eşit mesafe yol gittiklerini fark etmişlerdir.
Ali'nin bisikletiyle aldığı yol $70 \text{ metre}$den fazla ve metre cinsinden doğal sayı olduğuna göre, yolun toplam uzunluğu aşağıdaki seçeneklerden hangisi olamaz? ($\pi$ yerine $3$ alınız.)
A) $288$
B) $216$
C) $196$
D) $144$
Soruda görsel içerik var: Bir illüstrasyon yer almaktadır. Solda Ali, sağda Kerim bisiklet sürmektedir. Ali'nin bisiklet tekerleğinin yarıçapı r=30 cm, Kerim'in bisiklet tekerleğinin yarıçapı r=40 cm olarak belirtilmiştir. İki bisikletçi birbirine doğru ilerlemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Filiz, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak bisiklet tekerleklerinin çevrelerini bulacağız.
Tekerleklerin Çevrelerinin Hesaplanması
Çevre formülü: $Ç = 2\pi r$
Ali'nin bisikletinin tekerlek yarıçapı otuz santimetre olarak verilmiş. Pi değerini de üç alıyoruz.
Kerim'in bisikletinin tekerlek yarıçapı ise kırk santimetre. Çevresini aynı formülle hesaplayalım.
İki arkadaşın da eşit mesafede yol gittiğini ve tekerleklerinin tam tur attığını biliyoruz. Demek ki aldıkları yol, her iki çevrenin de ortak bir katı olmalıdır.
En Küçük Ortak Kat (EKOK) Bulma
Gidilen ortak mesafe yedi yüz yirmi santimetre veya katları olmalıdır.
Yüz seksen ve iki yüz kırk sayılarının en küçük ortak katını hesaplayalım.
Soruda bize mesafenin metre cinsinden doğal sayı olduğu belirtilmiş. O yüzden yedi yüz yirmi santimetreyi metreye çevirelim. Bu da yedi virgül iki metre yapar.
Gidilen mesafenin metre cinsinden bir doğal sayı olması için, yedi virgül ikinin katlarının tam sayı olması gerekir. Bu durumda mesafe otuz altı metrenin katları olmalıdır.
Yolun Sınırlandırılması
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
