İkinci dereceden fonksiyon eşitsizliği
Yayınlanma:
Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ikinci dereceden f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, $f(x) \ge 3x$ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde, x eksenini -2 ve 6 noktalarında kesen, y eksenini 12 noktasında kesen aşağı doğru açılan bir parabol grafiği bulunmaktadır. Grafik 'f' ile etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Maksut, seninle birlikte bu güzel AYT matematik sorusunu adım adım çözelim.
Problem İncelemesi
Grafiği verilen ikinci dereceden $f(x)$ fonksiyonunun denklemini bularak işe başlayalım.
Parabolün x eksenini kestiği noktalar eksi iki ve altı olarak verilmiştir. Bu durumda fonksiyonu başkatsayısı a olmak üzere şu şekilde yazabiliriz.
Grafiğe dikkat edersek, parabol y eksenini on iki noktasında kesmektedir. Yani sıfırın görüntüsü on ikidir.
Bu bilgiyi denklemde yerine yazarak a katsayısını hesaplayalım.
Buradan on iki eşittir eksi on iki a elde edilir. Her iki tarafı eksi on ikiye bölersek, a değerini eksi bir olarak buluruz.
Bulduğumuz eksi bir değerini yerine yazarak fonksiyonumuzun açık halini elde edelim.
İfadeyi dağıttığımızda f x fonksiyonumuz eksi x kare, artı dört x, artı on iki olur.
Şimdi soruda bizden istenen eşitsizliği kurabiliriz.
Eşitsizliğin Çözümü
f x yerine az önce bulduğumuz ikinci dereceden ifadeyi yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
