İki Özdeş Yeşil ve Bir Turuncu Dikdörtgenin Çevre Analizi
Yayınlanma:
Aşağıda birim cinsinden kenar uzunlukları cebirsel ifade olarak gösterilen iki özdeş yeşil dikdörtgen ile bir turuncu dikdörtgen verilmiştir.
(Görselde 1. yapı ve 2. yapı bulunmaktadır.)
Buna göre bu şekillerle uzunluk kaybı olmadan oluşturulan yapıların çevreleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 1. yapının çevresi 20 birim daha fazladır.
B) 2. yapının çevresi 20 birim daha fazladır.
C) 2. yapının çevresi (8x + 12) birim daha fazladır.
D) iki yapının birim cinsinden çevreleri birbirine eşittir.
Soruda görsel içerik var: İki farklı yapıdan oluşan bir görsel. 1. Yapı: Üst üste dizilmiş iki özdeş yeşil dikdörtgen ve altında bir turuncu dikdörtgenin olduğu uzun bir blok. Yeşil dikdörtgenlerin genişliği (x + 4) birim, yükseklikleri (x - 1) birim olarak belirtilmiş. Turuncu dikdörtgenin yüksekliği (3x + 5) birimdir. 2. Yapı: Turuncu dikdörtgenin ortada olduğu, bir yeşil dikdörtgenin sol üst köşesine, diğer yeşil dikdörtgenin sağ alt köşesine eklendiği bir yapı.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esila, bu soruda iki özdeş yeşil dikdörtgen ve bir turuncu dikdörtgenle oluşturulan iki farklı yapının çevrelerini karşılaştıracağız.
Cebirsel İfadeler: Çevre Hesaplama
Önce dikdörtgenlerin boyutlarını belirleyelim. Yeşil dikdörtgenlerin kısa kenarı x eksi bir, uzun kenarı ise x artı dört birim. Turuncu dikdörtgenin kenarları ise x artı dört ve üç x artı beş birim.
Dikdörtgen Boyutları
Birinci yapının çevresini hesaplayarak başlayalım. Birinci yapıda dikdörtgenler dikey olarak üst üste dizilmiş.
1. Yapının wevresi
Bu yapının çevresi, büyük bir dikdörtgen gibi düşünülebilir. Üst ve alt kenarlar x artı dört birim. Yan kenarların toplamı ise x eksi bir, artı x eksi bir, artı üç x artı beştir.
Parantez içindeki dikey kenarları topladığımızda beş x artı üç elde ederiz.
İçeriyi düzenlersek altı x artı yedi olur. İki ile çarptığımızda birinci yapının çevresi on iki x artı on dört birim bulunur.
Şimdi ikinci yapının çevresini bulalım. Burada şekiller yan yana dizilmiş.
2. Yapının wevresi
Bu tür karmaşık şekillerde çevreyi, her yöne bakan dış kenarları toplayarak buluruz. Yatayda en üstte ve en altta x artı dört, artı üç x artı beş, artı x artı dörtlük bir uzunluk var. Ancak dikkat ederseniz, yatay parçalar birbirini tamamlıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
