Dikdörtgen Katlama ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
9. Ön yüzü yeşil, arka yüzü gri renkli olan Şekil 1'deki dikdörtgen biçimindeki kâğıdın kenar uzunlukları $(x - 2)$ cm ve $(2x + 3)$ cm'dir. Bu kâğıdın kısa kenarı, uzun kenarı ile çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi katlanıyor. Buna göre, Şekil 2'de görünen yeşil renkli bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x^2 - x - 2$ B) $x^2 - 3x + 10$ C) $2x^2 - x - 6$ D) $x^2 + 3x - 10$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1: Bir dikdörtgen, üst kenarı $(x - 2)$ cm ve yan kenarı $(2x + 3)$ cm olarak etiketlenmiştir. Şekil 2: Dikdörtgenin köşesinden katlanması sonucu oluşan bir dik üçgen ve altında kalan bir dikdörtgen bölgeyi gösteren bir şema yer almaktadır. Üzerinde karalamalar ve elle yazılmış notlar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ece, harika bir cebirsel ifade sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi bu kağıt katlama sorusunu birlikte çözelim.
Cebirsel İfadeler: Alan Hesaplama
Elimizde bir dikdörtgen var. Üst kenarı x eksi iki, yan kenarı ise iki x artı üç santimetre olarak verilmiş.
Kağıt, kısa kenarı uzun kenarı üzerine gelecek şekilde katlandığında, katlanan kısım aslında bir kare oluşturur. Şekil 2'deki yeşil üçgenin tabanı ve yüksekliği bu kısa kenara eşit olacaktır.
Gördüğün gibi yeşil bölge bir dik üçgen ve bir alt dikdörtgenden oluşuyor. Soruda bizden istenen yeşil renkli bölgenin toplam alanı.
Yeşil Bölgenin Parçaları
Önce üstteki dik üçgenin alanını hesaplayalım. Dik kenarları x eksi iki olan bu üçgenin alanı, kenar çarpımlarının yarısıdır.
Şimdi alttaki küçük dikdörtgenin kenarlarını bulalım. Kısa kenar yine x eksi iki. Uzun kenarın kalan kısmı ise, toplam boy olan iki x artı üçten, katlanan kısım olan x eksi ikinin çıkarılmasıyla bulunur.
Parantezi açtığımızda iki x artı üç eksi x artı iki olur. Yani bu kenar x artı beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
