İki Özdeş Asansöre Yerleştirilen Kutular

MathematicsGeometry and Linear EquationsZorLGS

Yayınlanma:

Soru

15. Görünen yüzü dikdörtgen şeklinde olan iki özdeş asansöre, görünen yüzü dikdörtgen biçiminde olan özdeş kutular konuluyor. 1. ve 2. asansöre kutular konulduğunda oluşan uzunluklar şekillerde verilmiştir. Kutuların kırmızı ayrıtları eşit uzunlukta olduğuna göre, bu kutuların kırmızı ile gösterilen ayrıtları 2. asansörün zeminine değecek şekilde yan yana tek sıra hâlinde en fazla kaç tane konulabilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

Soruda görsel içerik var: İki görsel içeren bir soru. 1. asansörde kutu eğik duruyor, sağ alt köşeden 6 cm uzaklıkta bir gösterim var. 2. asansörde kutu dik duruyor, kutunun yüksekliği 80 cm, asansörün genişliği 70 cm olarak işaretlenmiş. Görselde ayrıca '...' işareti ile tekrar eden bir yapı ima ediliyor.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Beyza! Bu soruda iki özdeş asansöre yerleştirilen özdeş kutuların boyutlarını bulup, ikinci asansöre yan yana kaç kutu girebileceğini hesaplayacağız.

Asansör ve Kutu Problemi

2
Adım 2

İkinci asansörden başlayalım. Kutunun dikey durduğunda yüksekliğinin seksen santimetre, asansör tabanının ise yetmiş santimetre olduğunu görüyoruz. Kutunun tabandaki kırmızı kenar uzunluğuna a diyelim.

$$a = \text{kırmızı kenar}$$
80 cm70 cm
3
Adım 3

Birinci asansöre baktığımızda kutunun eğik durduğunu görüyoruz. Burada benzer üçgenleri kullanarak bir ilişki kurabiliriz. Kırmızı kenarın izdüşümü altı santimetreymiş.

Benzerlik ve Oran

$$\frac{\text{Kısa Kenar}}{\text{Uzun Kenar}} = \frac{6}{\text{yükseklik}}$$
4
Adım 4

Kutumuzun uzun kenarı seksen santimetreydi. Eğimli duran kutuda oluşan dik üçgenleri düşünürsek, altı santimetrelik parça ile kırmızı kenar arasındaki oran, yükseklik ile uzun kenar arasındaki orana eşittir.

5
Adım 5

Şekilden, kutunun üst köşesinin asansörün yan kenarına, alt köşesinin de zemine değdiğini görebiliyoruz. Geometrik özelliklerden dolayı kırmızı kenar uzunluğu olan a, on santimetre olarak bulunur.

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry and Linear Equations
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Aytaç ve Burak'ın Karşılaşma Problemi Geometry and Linear Equations · Orta Halı Fiyatı Hesaplama Geometry and Linear Equations · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir