İki basamaklı sayıların asal çarpan analizi
Yayınlanma:
2. Aras, farklı asal çarpanlarının toplamı 10 olan iki basamaklı en büyük doğal sayının pozitif tam sayı çarpanlarından asal olanları sarı renkli kartlara, diğerlerini ise kırmızı renkli kartlara her bir çarpan bir kartta olacak şekilde yazmıştır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Toplam kart sayısı 12'dir.
B) Sarı kartlarda yazan sayıların çarpımı 30'dur.
C) Kırmızı kart sayısı, sarı kart sayısından 6 fazladır.
D) Kırmızı kartlarda yazan en büyük iki sayının toplamının asal çarpan sayısı 3'tür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hatice, bu soruda farklı asal çarpanlarının toplamı 10 olan en büyük iki basamaklı sayıyı incelememiz isteniyor.
En Büyük Sayıyı Belirleyelim
Asal çarpanlarının toplamı 10 olan iki durum vardır. Ya 3 ve 7 asal çarpanlarıdır ya da 2, 3 ve 5 asal çarpanlarıdır.
İlk durumda sayımız 3 ve 7'nin kuvvetlerinden oluşur. En büyük iki basamaklı değer, 3'ün karesi carpi 7'den 63'tür.
İkinci durumda ise sayımız 2, 3 ve 5'in kuvvetleri olur. Burada 2 carpi 3'ün karesi carpi 5 bize 90 sonucunu verir.
Doksan, altmış üçten büyük olduğu için Aras'ın üzerinde işlem yaptığı sayı 90'dır.
Şimdi 90 sayısının bütün pozitif tam sayı çarpanlarını bir listeleyelim.
90 Sayısının Çarpanları
Sarı kartlara sadece asal olanları yazıyoruz. Bunlar 2, 3 ve 5 sayılarıdır.
Sarı Kartlar (Asallar): 2, 3, 5
Diğer dokuz çarpan ise kırmızı kartlara yazılıyor: 1, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45 ve 90.
Kırmızı Kartlar (Diğerleri): 1, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
