Dört Öğrencinin Çözdüğü Soru Sayısı
Yayınlanma:
8. Aşağıda dört öğrencinin bir ay boyunca çözdüğü soru sayılarının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı gösterilmiştir.
Elif: $a^3 \cdot b^2$
Burcu: $a^4 \cdot b^3$
Buket: $a \cdot b^3$
Dilara: $a^2 \cdot b^2$
$a < b$ ve bu öğrencilerden birinin çözdüğü soru sayısı 2000 olduğuna göre bu dört öğrencinin çözdüğü toplam soru sayısı kaçtır?
A) 2450
B) 2550
C) 2950
D) 3250
Soruda görsel içerik var: Dört kız öğrencinin (Elif, Burcu, Buket, Dilara) resimleri ve her birinin yanında birer daire içinde asal çarpan gösterimleri var: Elif ($a^3 \cdot b^2$), Burcu ($a^4 \cdot b^3$), Buket ($a \cdot b^3$), Dilara ($a^2 \cdot b^2$).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mustafa, gel bu soruyu adım adım çözelim. Soruda dört öğrencinin çözdüğü soru sayılarının asal çarpanlar biçimindeki gösterimleri verilmiş.
Asal Çarpanlar ve Soru Sayısı
Öğrencilerin soru sayılarını inceleyelim. Elif a küp çarpı b kare, Burcu a üzeri dört çarpı b küp, Buket a çarpı b küp ve Dilara a kare çarpı b kare kadar soru çözmüş.
Ayrıca a'nın b'den küçük olduğu ve bu sayılardan birinin iki bin olduğu bilgisi verilmiş. İki bini asal çarpanlarına ayıralım.
Burada a ve b asal sayılar olmalı. İki binin çarpanlarına baktığımızda iki ve beş asallarını görüyoruz. a b den küçük olduğu için, a eşittir iki ve b eşittir beş diyebiliriz.
Bu durumda iki bin soru çözen öğrenci, a üzeri dört çarpı b küp formülüne uyan Burcu oluyor. Şimdi a eşittir iki ve b eşittir beş değerlerini kullanarak diğer öğrencilerin soru sayılarını hesaplayalım.
Şimdi her öğrencinin toplamını tek tek bulalım. Elif ile başlayalım. İkinin küpü çarpı beşin karesi, yani sekiz çarpı yirmi beşten Elif iki yüz soru çözmüştür.
Soru Sayılarının Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
