Hedef Tahtası Puanlama Problemi

Merhaba Meryem, gel bu güzel sayı ve oran problemini birlikte çözelim.

Önce bölgeleri ve puanlarını tanımlayalım. Dıştan içe doğru: Gri bir puan, Mavi üç puan, Turuncu beş puan ve en içteki Kırmızı yedi puan değerindeymiş.

Atış sayıları arasındaki ilişkileri değişkenlerle ifade edelim. Gri bölge, mavi bölgenin üçte biriymiş. Maviye üç x dersek, griye x düşer.

Turuncu bölge ise kırmızının üçte ikisi kadarmış. Kırmızıya üç y dersek, turuncuya iki y diyebiliriz.

Kırmızı bölgeden alınan puan yüzü geçiyormuş. Kırmızı puanı yediydi, yani yedi çarpı üç y büyüktür yüz olmalı.

Yirmi bir çarpı beş yüz beş yapar. Yani y'nin en küçük tam sayı değeri beş olacaktır.

Şimdi puan toplamlarına odaklanalım. Turuncu ve maviden gelen puan, toplam puanın yarısından fazlaymış.

Turuncu ve mavi puanları toplayalım: beş çarpı iki y artı üç çarpı üç x. Diğer tarafa ise bir çarpı x artı yedi çarpı üç y yazalım.

Eşitsizliği sadeleştirirsek, sekiz x büyüktür on bir y sonucuna ulaşıyoruz.

y için en az beş demiştik. Yerine koyarsak sekiz x büyüktür elli beş olur.

Sekiz kere yedi elli altıdır. O halde x'in alabileceği en küçük değer yedi olur.