Hedef Tahtası Alan ve Olasılık Problemi
Yayınlanma:
10. Kare şeklindeki bir hedef tahtası Şekil 1'de gösterildiği gibi dört parçaya ayrılarak A, B, C, D şeklinde isimlendirilmiştir. Daha sonra elde edilen bu parçalar Şekil 2'deki gibi birleştirilerek bir dikdörtgen elde ediliyor. Elde edilen dikdörtgende parçaların arasında bir miktar boşluk kaldığı gözleniyor. Buna göre Şekil 2'deki yeni hedef tahtasına atış yapan birinin atışının parçalar arasında kalan boş bölgeye denk gelme olasılığı kaçtır? A) $1/4$ B) $1/5$ C) $1/64$ D) $1/65$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de 8x8 boyutlarındaki bir kare, A, B, C, D parçalarına bölünmüştür. A parçası yamuktur, B parçası yamuktur, C ve D parçaları üçgendir. Şekil 2'de bu parçalar 5x13 boyutlarında bir dikdörtgen oluşturacak şekilde birleştirilmiştir. Dikdörtgenin ortasında çok ince, dar bir boşluk (paralelkenar şeklinde) kalmaktadır. Şekil 1'de parçaların kenar uzunlukları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bern, bu ilginç geometri ve olasılık sorusunu birlikte inceleyelim. Şekil birdeki sekiz birim kenarlı bir kare, dört parçaya ayrılıp şekil ikideki gibi birleştiriliyor.
Karenin ve Dikdörtgenin Alan Analizi
İlk olarak başlangıçtaki karemizin alanını hesaplayalım. Kenar uzunluğu beş artı üçten sekiz birim.
Sekiz çarpı sekiz, altmış dört birim kare eder. Bu, parçaların toplam alanıdır.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Elde edilen yeni şekil bir dikdörtgen. Bu dikdörtgenin taban uzunluğu beş artı sekizden on üç birim.
Dikdörtgenin yüksekliği ise beş birim olarak verilmiş.
Öyleyse bu dikdörtgenin toplam dış alanını hesaplayalım. On üç çarpı beş.
Sonuç altmış beş birim kare çıkıyor. Ancak parçaların toplam alanı sadece altmış dörttü.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
