HAYAT EVE SIĞAR Boyama Problemi

MathematicsKöklü Sayılar ve Alan ProblemleriOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Kenar uzunlukları $40\sqrt{2}$ ve $40\sqrt{3}$ olan dikdörtgen şeklindeki eş dikdörtgenlere ayrılmıştır. Bu parçaların bazıları boyanarak şekildeki 'HAYAT EVE SIĞAR' kelimesi oluşturulmuştur. Boyama işleminde kullanılan ve bir tanesi en fazla $6\sqrt{6} \text{ m}^2$'lik alanı boyayabilecek boya tüplerinin renklerine göre fiyatları aşağıda belirlenen şekildedir. RENK: Kırmızı, Mavi, Yeşil. FİYAT (TL): 6, 10, 8. Buna göre boyama için boya tüplerine en az kaç TL ödenmiştir? A) 202 B) 296 C) 346 D) 370

Soruda görsel içerik var: Görselde, $40\sqrt{3}$ birim genişliğinde ve $40\sqrt{2}$ birim yüksekliğinde, küçük karelerden oluşan bir ızgara bulunmaktadır. Izgara içinde 'HAYAT' (kırmızı), 'EVE' (yeşil) ve 'SIĞAR' (mavi) kelimeleri blok harflerle boyanmıştır. Ayrıca, renklerin (Kırmızı, Mavi, Yeşil) fiyatlarını gösteren bir tablo (sırasıyla 6, 10, 8 TL) ve bir boya tüpünün boyayabileceği maksimum alanı ($6\sqrt{6} \text{ m}^2$) belirten bir metin bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Güneş, seninle birlikte bu harika köklü sayılar sorusunu adım adım çözelim.

Soru Analizi

Büyük dikdörtgenin kenarları $40\sqrt{2}$ ve $40\sqrt{3}$ birimdir. Grid yatayda 40, dikeyde ise 20 sıradan oluşmaktadır.

2
Adım 2

İlk olarak tek bir küçük eş dikdörtgen hücrenin boyutlarını ve alanını hesaplayalım.

Bir Eş Hücrenin Boyutları

$$\text{Yükseklik} = \frac{40\sqrt{2}}{20} = 2\sqrt{2}$$
$$\text{Genişlik} = \frac{40\sqrt{3}}{40} = \sqrt{3}$$
$$\text{Alan} = 2\sqrt{2} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{6}$$
3
Adım 3

Bir küçük hücrenin alanı iki kök altı birimkaredir. Görsel olarak bu hücreyi bu şekilde gösterebiliriz.

Genişlik = √3Yükseklik = 2√2Alan = 2√6
4
Adım 4

Şimdi kırmızı renkli HAYAT kelimesi için gereken tüp sayısını ve maliyeti hesaplayalım.

Kırmızı Boya Maliyeti (HAYAT)

H, A, Y, A, T harflerinin toplam hücre sayısı: $11 + 12 + 7 + 12 + 7 = 49$ adettir.

$$\text{Toplam Kırmızı Alan} = 49 \times 2\sqrt{6} = 98\sqrt{6}$$
5
Adım 5

Bir boya tüpü en fazla altı kök altı alan boyayabildiğine göre, toplam alanı altı kök altıya bölüp yukarı yuvarlayalım.

$$\text{Gereken Tüp} = \lceil \frac{98\sqrt{6}}{6\sqrt{6}} \rceil = \lceil 16,33 \rceil = 17 \text{ tüp}$$
$$\text{Kırmızı Maliyeti} = 17 \times 6 = 102 \text{ TL}$$
6
Adım 6

Sırada yeşil renkli EVE kelimesi var. Buradaki hücre sayısını ve alanı bulalım.

Yeşil Boya Maliyeti (EVE)

E, V, E harflerinin toplam hücre sayısı: $11 + 9 + 11 = 31$ adettir.

$$\text{Toplam Yeşil Alan} = 31 \times 2\sqrt{6} = 62\sqrt{6}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Köklü Sayılar ve Alan Problemleri
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üslü İfade Sadeleştirme Exponents · Kolay Çokgenlerin Kenar Uzunlukları Oranı Oran Orantı · Orta Evaluate Logarithmic Series Logarithms · Orta A8A Sayısının 5 ile Bölünmesi Bölme ve Bölünebilme · Orta Poğaça Sayılarının Oranı Oran ve Orantı · Kolay Otel Kapasite Problemi Ratios · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir