Hareketli Nesneye Duyarlı Lamba ve Hız Problemi
Yayınlanma:
ÖRNEK 29
Şekildeki harekete duyarlı lamba; kendisinden en fazla $5m$ uzaklıkta hareketli nesne bulunduğunda yanık kalmakta, $5m$ uzaklıkta hareketli nesne yoksa sönük kalmaktadır.
Lambanın düşey doğrultusunda bulunan doğrusal yolda sabit büyüklükteki hızla hareket eden K aracının geçişi sırasında lamba, $5$ saniye boyunca yanık kalmaktadır.
Buna göre, K aracının hızının büyüklüğü kaç m/s'dir?
A) 1,2 B) 1,4 C) 1,6 D) 1,8 E) 2
Soruda görsel içerik var: Şekilde bir tavan, bir lamba ve yer düzlemi üzerinde hareket eden bir araç (K aracı) görülmektedir. Lamba tavandan $2m$ aşağıda asılıdır. Lambanın hizasından $4m$ aşağıda aracın üst seviyesi, ondan da $2m$ aşağıda yer (zemin) bulunmaktadır. Aracın boyu $2m$ olarak verilmiştir. Lambanın 5 metre menzili olduğu belirtilmiştir. Şekil üzerinde elle çizilmiş $4$ ve $2$ gibi ek notlar ve üçgen oluşturmaya yönelik çizgiler mevcuttur. Araç sağa doğru $V$ hızıyla hareket etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, hareket duyarlı bir lambanın önünden geçen bir aracın hızını bulacağız. Önce verilen geometrik verileri analiz edelim.
Hareketli Nesne ve Lamba
Lambanın, kendisinden en fazla 5 metre uzaklıkta bir cisim olduğunda yandığını biliyoruz. Aracın boyu ise 2 metredir.
Düşey mesafeleri inceleyelim. Lamba yer seviyesinden 2 artı 4 artı 2, yani toplamda 8 metre yüksektedir. Ancak araç yerden 2 metre yüksekliktedir.
Lambanın, aracın üst yüzeyine olan dik uzaklığını hesaplayalım. Aradaki fark 4 metredir.
Lamba, cisim 5 metre ve daha yakınken yanıyorsa, bu bir dik üçgen oluşturur. Hipotenüs 5, dikey kenar 4 ise, yataydaki maksimum algılama mesafesi 3 metredir.
Yani aracın herhangi bir noktası, lambanın düşey hizasının 3 metre solundan 3 metre sağına kadar olan bölgedeyken lamba yanacaktır. Bu bölgenin toplam genişliği 6 metredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
