Hareket Problemi
Yayınlanma:
22. Şekilde birbirine dik olan yolların A, B ve C noktalarından harekete başlayan kırmızı, mavi ve sarı renkli arabaların hızları sırasıyla saatte 60 km, 40 km ve 20 km olup arabalar aynı anda oklarla belirtilen yönlerde harekete başlıyorlar. $|AB| = 360$ km, $|BC| = 240$ km. Mavi renkli araba ile sarı renkli araba arasındaki mesafe en az olduğu anda kırmızı renkli araba B noktasına kaç km uzakta olur? A) 72 B) 76 C) 80 D) 86 E) 90
Soruda görsel içerik var: Yatay ve dikey doğrularla oluşturulmuş bir yol düzeneğinde A, B ve C noktaları gösterilmiştir. A'dan B'ye olan uzaklık 360 km, B'den C'ye olan uzaklık 240 km'dir. A noktasında kırmızı araba sağa, B noktasında mavi araba yukarıya, C noktasında sarı araba sağa doğru hareket etmektedir. B köşesinde yollar dik kesişmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, beraber bu güzel hareket ve türev sorusuna bakalım.
Hareket ve Minimum Mesafe Problemi
Soruda üç adet araba ve birbirine dik yollar verilmiş. Gelin verileri not edelim.
| Araba | Hız (km/sa) | Başlangıç Noktası |
|---|---|---|
| Kırmızı | 60 | A |
| Mavi | 40 | B |
| Sarı | 20 | C |
Mavi ve sarı arabalar arasındaki mesafenin en az olduğu anı bulmamız gerekiyor. t saat sonraki konumlarını belirleyelim.
Arabaların t anındaki konumları
B noktasını orijin yani sıfıra sıfır noktası kabul edelim. Bu durumda t anında mavi araba y ekseni üzerinde 40 çarpı t konumunda olur.
Sarı araba ise C noktasından sağa doğru gidiyor. C'nin koordinatları sıfıra 240'tır. t saat sonra x koordinatı 20 t artar.
Şimdi bu iki nokta arasındaki mesafenin karesini yazalım. Pisagor bağıntısı kullanalım.
İşlemi kolaylaştırmak için yirmi parantezine alıp karesini dışarı çıkarabiliriz.
Parantezi açalım: t kare artı yüz kırk dört, eksi kırk sekiz t, artı dört t kare.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
