Hanoi Kuleleri ve Katı Basıncı İlişkisi
Yayınlanma:
17. Hanoi kuleleri oyunu, kule içine geçirilmiş disklerin yine aynı şekilde başka bir kuleye taşınmasına dayanan bir oyundur. Bu oyunda,
* Aynı maddeden yapılmış, farklı büyüklükte diskler kullanılır.
* Her hamlede sadece bir disk yerinden oynatılabilir.
* Büyük disk, küçük disk üzerine gelemez.
* Alınan disk, herhangi bir kuleye konulmak zorundadır.
1. kuledeki diskleri 7 hamleyle 3. kuleye taşıyan bir öğrenci ilk hamleyi aşağıdaki gibi yapmıştır.
(Başlangıç ve 1. Hamle görselleri)
Hamlelere göre disklerin 2. kulenin tabanına uyguladığı basıncı gösteren grafik aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) (Grafik A)
B) (Grafik B)
C) (Grafik C)
D) (Grafik D)
Soruda görsel içerik var: Görüntüde Hanoi kuleleri oyununun başlangıç ve 1. hamle durumlarını gösteren görseller ile 2, 3, 4, 5 ve 6. hamlelerde 2. kuleye uygulanan basıncı gösteren dört farklı sütun grafiği (A, B, C, D) bulunmaktadır. Başlangıçta 1. direkte 3 disk vardır, 1. hamlede 1. direkte 2 disk, 3. direkte 1 disk kalmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nilsu, bu güzel fizik sorusunu birlikte çözelim. Hanoi kuleleri oyununda disklerin kule tabanına yaptığı katı basıncını inceleyeceğiz.
Katı Basıncı ve Hanoi Kuleleri
Katı basıncı formülümüzü hatırlayalım: Basınç, ağırlık bölü yüzey alanıdır. Burada diskler aynı maddeden yapılmış ancak farklı büyüklüktedirler.
Basınç = \frac{\text{Ağırlık}}{\text{Yüzey Alanı}}
Diskin taban alanı, kuleden kuleye değişmez. Bu yüzden bir kuledeki toplam ağırlık arttıkça, o kulenin tabanına uygulanan basınç da artacaktır.
Soruda bize 7 hamlede tüm disklerin 3. kuleye taşındığı söylenmiş. İlk hamlede en küçük disk 3. kuleye konulmuş. Bizden ise 2. kulenin taban basıncı grafiği isteniyor.
Hamle Analizi
| Hamle | 2. Kule Durumu |
|---|---|
| Başlangıç | Boş |
| 1. Hamle | Boş |
3 diskli Hanoi kulesi çözümünde standart adımları takip edelim. 1. hamlede küçük disk 3. kuleye gitti. 2. hamlede orta boy disk mecburen 2. kuleye gitmelidir.
3. hamlede, 3. kuledeki küçük disk, 2. kuledeki orta diskin üzerine gelmelidir. Artık 2. kulede iki disk var. Ağırlık arttığı için basınç da arttı.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
