Altı özdeş küp düzeneği basınç değişimi
Yayınlanma:
7. Altı özdeş küp şekildeki gibi dizilmiştir. Bu küplerin diziliminde sırasıyla aşağıdaki değişiklikler yapılmıştır.
1. İşlem: 1 numaralı küp alınıp 2 numaralı küpün üzerine konuluyor.
2. İşlem: 4 numaralı küp alınıp 3 numaralı küpün üzerine konuluyor.
3. İşlem: Düzenek $90^\circ$ saat yönüne döndürülüyor.
I. Zemine Uygulanan Basınç
II. Zemine Uygulanan Basınç Kuvveti
III. Zemine Temas Eden Yüzey Alanı
Buna göre cisim üzerinde yapılan işlemler sonucunda gerçekleşen değişimler ile ilgili yukarıda verilen grafiklerden hangileri çizilebilir?
A) Yalnız II
B) Yalnız III
C) II ve III
D) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Üst sağ köşede, 2x3 bir ızgara düzeninde numaralandırılmış 6 özdeş küp bulunmaktadır. Alt satırda 4, 5, 6; üst satırda 1, 2, 3 numaralı küpler yer almaktadır. Alt kısımda ise 'Zemine Uygulanan Basınç', 'Zemine Uygulanan Basınç Kuvveti' ve 'Zemine Temas Eden Yüzey Alanı' başlıkları altında 3 adet sütun grafiği bulunmaktadır. Her bir grafikte, 1., 2. ve 3. işlemlerden sonraki durumlar için değerleri gösteren farklı renklerde sütunlar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, seninle birlikte bu harika katı basıncı sorusunu adım adım çözelim.
Katı Basıncı Analizi
Öncelikle her bir özdeş küpün ağırlığına g, taban alanına ise s diyelim. Katı basıncı formülümüzü hatırlayalım. Katılarda basınç, ağırlık bölü yüzey alanına eşittir.
Burada $G$ toplam ağırlık, $S$ ise zemine temas eden yüzey alanıdır.
Sistemdeki basınç kuvveti, her zaman cismin toplam ağırlığına eşittir. Yapılan işlemlerde düzeneğe yeni bir küp eklenmediği ve çıkarılmadığı için toplam ağırlık her zaman altı g olarak sabit kalacaktır.
Toplam ağırlık sabit kaldığı için zemine uygulanan basınç kuvveti tüm işlemlerde eşit olmalıdır. İkinci grafikte de tüm sütunların eşit boyda olduğunu görüyoruz, dolayısıyla ikinci grafik kesinlikle doğrudur.
II. Grafik: Doğrudur.
Şimdi her bir işlem sonucunda oluşan yeni şekilleri çizip yüzey alanı ve basınç değerlerini hesaplayalım. Başlangıçtaki düzenimizi ekranımızda görelim.
Başlangıç Düzeni
Birinci işlemde, bir numaralı küp alınıp iki numaralı küpün üzerine konuluyor. Şeklimiz bu hali alacaktır.
Gördüğünüz gibi, tabandaki dört, beş ve altı numaralı küplerin tamamı hala yere temas ediyor. Bu yüzden yüzey alanımız üç s olur. Toplam basıncımız ise altı g bölü üç s formülünden iki pe olarak bulunur.
1. İşlem Sonuçları:
İkinci işleme geçelim. Bu işlemde ise dört numaralı küpü alıp, üç numaralı küpün üzerine koyuyoruz.
2. İşlem Düzeni
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
