Gülle Atma Yarışması Sıralama Problemi
Yayınlanma:
7. Bir gülle atma yarışmasında ilk atışlar sonucunda oluşan sıralama aşağıda verilmiştir.
| Sporcu | Mesafe (m) | Derece |
|---|---|---|
| Ali | 9.35 | 1. |
| Salih | A,BA | 2. |
| Levent | 8,39 | 3. |
A ve B birer rakam olmak üzere A,BA bir ondalık sayıdır.
Salih'in gülleleri attığı mesafe A,BA metre olduğuna göre iki basamaklı AB doğal sayısının alabileceği değerleri veren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) |AB - 88| ≤ 4
B) |AB - 60| ≤ 30
C) |AB - 80| ≤ 12
D) |AB - 87| ≤ 5
E) |AB - 86| ≤ 5
Soruda görsel içerik var: Bir gülle atma yarışması sonuçlarını gösteren 3x3 boyutlarında bir tablo bulunmaktadır. Tabloda Sporcu isimleri (Ali, Salih, Levent), Mesafeler (9.35, A,BA, 8,39) ve Dereceleri (1., 2., 3.) listelenmektedir. Tablonun altında soru metni ve beş adet çoktan seçmeli seçenek bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülhan, bir gülle atma yarışmasındaki dereceleri inceleyerek AB sayısının alabileceği değerleri bulalım.
Gülle Atma Yarışması Sıralaması
Tabloya baktığımızda Ali dokuz virgül otuz beş metreyle birinci, Salih A virgül B A metreyle ikinci ve Levent sekiz virgül otuz dokuz metreyle üçüncü sırada yer alıyor.
| Sporcu | Mesafe (m) | Derece |
|---|---|---|
| Ali | 9,35 | 1. |
| Salih | A,BA | 2. |
| Levent | 8,39 | 3. |
Derece sıralamasına göre Salih'in mesafesi Levent'ten büyük, Ali'den ise küçük olmalıdır. Yani bu üç sayı arasında şöyle bir eşitsizlik kurabiliriz.
A ve B birer rakam olduğuna göre, A virgül B A ifadesini çözümleyelim. Bu ifadeyi yüzle çarparsak, virgülden kurtularak dokuz yüz otuz beş, sekiz yüz otuz dokuz ve ortada üç basamaklı A B A sayısını elde ederiz.
A rakamının ne olabileceğini düşünelim. Sayımız sekiz yüz otuz dokuz ile dokuz yüz otuz beş arasında olduğuna göre A rakamı sekiz veya dokuz olabilir.
A \in \{8, 9\}
İlk durumu inceleyelim. Eğer A eşittir sekiz ise, eşitsizliğimiz sekiz yüz otuz dokuz küçüktür sekiz yüz B sekiz, o da küçüktür dokuz yüz otuz beş halini alır.
Buradan sekiz yüz B sekiz sayısının sekiz yüz otuz dokuzdan büyük olması için B rakamı dört, beş, altı, yedi, sekiz veya dokuz olabilir.
Şimdi ikinci durumu, yani A eşittir dokuz durumunu inceleyelim. Bu durumda eşitsizlik sekiz yüz otuz dokuz küçüktür dokuz yüz B dokuz, o da küçüktür dokuz yüz otuz beş olur.
Bu aralıkta dokuz yüz B dokuz sayısının dokuz yüz otuz beşten küçük olması için B rakamı sadece sıfır, bir, iki veya üç değerlerini alabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
