Gülle Atma Yarışması Sıralama Problemi
Yayınlanma:
7. Bir gülle atma yarışmasında ilk atışlar sonucunda oluşan sıralama aşağıda verilmiştir.
| Sporcu | Mesafe (m) | Derece |
| :--- | :--- | :--- |
| Ali | 9.35 | 1. |
| Salih | A,BA | 2. |
| Levent | 8,39 | 3. |
A ve B birer rakam olmak üzere A,BA bir ondalık sayıdır.
Salih'in gülleyi attığı mesafe A,BA metre olduğuna göre iki basamaklı AB doğal sayısının alabileceği değerleri veren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) $|AB - 88| \leq 4$
B) $|AB - 60| \leq 30$
C) $|AB - 80| \leq 12$
D) $|AB - 87| \leq 5$
E) $|AB - 86| \leq 5$
Soruda görsel içerik var: Bir tablo bulunmaktadır. Tablo üç sütundan oluşur: 'Sporcu', 'Mesafe (m)' ve 'Derece'. İlk sırada Ali, 9.35 m, 1. derece; ikinci sırada Salih, A,BA m, 2. derece; üçüncü sırada Levent, 8,39 m, 3. derece olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esra, bu gülle atma yarışması sorusunu birlikte çözelim. Tabloda sporcuların dereceleri ve attıkları mesafeler verilmiş.
Gülle Atma Yarışması Sıralaması
Tabloya göre Ali birinci sırada dokuz virgul otuz beş metre ile, Levent ise üçüncü sırada sekiz virgul otuz dokuz metre ile yer alıyor.
Salih ikinci sırada olduğuna göre, onun mesafesi olan A virgul B A sayısı, sekiz virgul otuz dokuz ile dokuz virgul otuz beş arasında olmalıdır.
Bu eşitsizliğe bakarak A rakamını belirleyebiliriz. Sayı sekiz ile başlamalıdır, çünkü dokuz ile başlasaydı dokuz virgul otuz beşten küçük olması kısıtlı kalırdı. A eşittir sekiz diyelim.
A yerine sekiz yazdığımızda, ifademiz sekiz virgul otuz dokuz küçüktür sekiz virgul B sekiz, o da küçüktür dokuz virgul otuz beş halini alır.
Şimdi bizden istenen iki basamaklı AB doğal sayısını kurgulayalım. A sekiz olduğuna göre bu sayı seksen B sayısıdır.
Sekiz virgul B sekiz ifadesini seksen B tam sayısına dönüştürmek için eşitsizliği inceleyelim. B rakamı hangi değerleri alabilir?
Sekiz virgul B sekiz sayısı sekiz virgul otuz dokuzdan büyük olmalı. Bu durumda B değeri üç olamaz çünkü sekiz virgul otuz sekiz, sekiz virgul otuz dokuzdan küçük kalır. Dolayısıyla B en az dört olmalıdır.
Yani AB sayısı seksen dört ile doksan arasında değerler alabilir. A sekiz olduğu için seksen dört ile seksen dokuz aralığını elde ederiz.
Bulduğumuz seksen dört ile seksen dokuz aralığını mutlak değerli bir eşitsizlik olarak ifade etmeliyiz. Bunun için aralığın orta noktasını ve uç noktalara olan uzaklığını bulalım.
Mutlak Değerli Eşitsizlik Formu
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
