Geometrik Şekilde Boyama Problemi
Yayınlanma:
Yukarıda verilen şekilde boş bulunan bölgelerden komşu olmayan iki tanesi boyanarak çeşitli desenler elde edilecektir. Elde edilen bazı desenler aşağıda verilmiştir. Buna göre, bu yöntem ile kaç farklı desen elde edilebilir? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda tek bir geometrik figür (bir altıgen içerisinde küçük bir üçgeni çevreleyen beşgen benzeri bölgeler) yer almaktadır. Alt kısımda ise bu şeklin boyanmış hallerini gösteren dört örnek bulunmaktadır. Orijinal şekil 1 küçük merkez üçgen ve 5 dış çevredeki bölge olmak üzere toplam 6 alandan oluşmaktadır. Örneklerde 2 bölgenin sarıya boyandığı görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba burcu, haydi bu geometri ve kombinasyon sorusunu birlikte çözelim.
Desen Oluşturma Problemi
Soruda bizden, verilen şekildeki yedi bölgeden komşu olmayan iki tanesini boyayarak kaç farklı desen elde edebileceğimiz soruluyor.
Önce toplam bölge sayısını belirleyelim. Şekilde bir orta üçgen, onu çevreleyen üç küçük bölge ve dışta da üç daha büyük bölge olmak üzere toplamda yedi bölge var. Bunları birden yediye kadar numaralandırdım.
Yedi bölgeden rastgele iki tanesini seçmenin toplam yollarını bulalım. Bu yedi nin ikili kombinasyonudur.
Şimdi bu yedi bölge arasındaki komşuluk durumlarını analiz edelim. Toplam yirmi bir durumdan, komşu olan ikilileri çıkarırsak sonuca ulaşırız.
Komşuluk Analizi
| Bölge | Komşu Olduğu Bölgeler |
|---|---|
| 1 | 3, 4, 7 |
| 2 | 3, 6, 7 |
| 3 | 1, 2, 4 |
| 4 | 1, 3, 5 |
| 5 | 4, 6, 7 |
| 6 | 2, 5, 7 |
| 7 | 1, 2, 5, 6 |
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
