Geometrik Şekil ve Alan Problemi

MathematicsGeometric Shapes and AlgebraOrtaLGS

Yayınlanma:

5. Aşağıda iki eş mavi kare, beş eş kırmızı kare ve bir yeşil dikdörtgenin kenarlarının çakıştırılmasıyla oluşturulan bir şekil verilmiştir. [Görselde verilen şekil: Üstte iki adet M (mavi kare), aralarında bir K (kırmızı kare) ve bir Y (yeşil dikdörtgen). Altta yan yana dizilmiş dört adet K (kırmızı kare).] Yeşil dikdörtgenin alanı $8^3$ santimetrekare olduğuna göre, şeklin uzun kenarının santimetre cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $2^6$ B) $2^7$ C) $2^8$ D) $2^9$

Soruda görsel içerik var: Görsel, kenarları çakıştırılmış çeşitli geometrik şekillerden oluşan büyük bir dikdörtgeni göstermektedir. Üstte solda ve sağda iki büyük mavi kare (M), ortada üstte bir kırmızı kare (K), altında bir yeşil dikdörtgen (Y) bulunmaktadır. Alt kısımda ise yan yana dizilmiş dört kırmızı kare (K) vardır. Toplamda iki mavi kare, beş kırmızı kare ve bir yeşil dikdörtgen kullanılmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Hira, bu güzel geometri ve üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Şekildeki geometrik ilişkileri analiz ederek işe başlayalım.

Geometrik Analiz

2
Adım 2

Kırmızı karelerin bir kenar uzunluğuna a, mavi karelerin bir kenar uzunluğuna ise m diyelim.

amaY
3
Adım 3

Şeklin alt tarafında yan yana dizilmiş 4 tane kırmızı kare görüyoruz. Yani toplam genişlik 4 a kadardır.

4
Adım 4

Aynı genişlik üst kısımda iki mavi kare ve aradaki bir kırmızı karenin kenarlarından oluşur. Yani 2 m artı a, 4 a'ya eşittir.

$$2m + a = 4a$$
5
Adım 5

Buradan 2 m eşittir 3 a sonucuna ulaşırız. Bu da bize m değerinin bir buçuk a olduğunu söyler.

6
Adım 6

Şimdi yeşil dikdörtgenin boyutlarını bulalım. Genişliği kırmızı kareninkiyle aynıdır, yani a'dır. Yüksekliği ise mavi karenin kenarı ile kırmızı karenin kenarı arasındaki fark kadardır.

$$h_Y = m - a$$
7
Adım 7

m yerine bir buçuk a yazdığımızda, yeşil dikdörtgenin yüksekliği yarım a yani sıfır virgul beş a olur.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometric Shapes and Algebra
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir