Geometrik Şekil ve Alan Problemi
Yayınlanma:
5. Aşağıda iki eş mavi kare, beş eş kırmızı kare ve bir yeşil dikdörtgenin kenarlarının çakıştırılmasıyla oluşturulan bir şekil verilmiştir. [Görselde verilen şekil: Üstte iki adet M (mavi kare), aralarında bir K (kırmızı kare) ve bir Y (yeşil dikdörtgen). Altta yan yana dizilmiş dört adet K (kırmızı kare).] Yeşil dikdörtgenin alanı $8^3$ santimetrekare olduğuna göre, şeklin uzun kenarının santimetre cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $2^6$ B) $2^7$ C) $2^8$ D) $2^9$
Soruda görsel içerik var: Görsel, kenarları çakıştırılmış çeşitli geometrik şekillerden oluşan büyük bir dikdörtgeni göstermektedir. Üstte solda ve sağda iki büyük mavi kare (M), ortada üstte bir kırmızı kare (K), altında bir yeşil dikdörtgen (Y) bulunmaktadır. Alt kısımda ise yan yana dizilmiş dört kırmızı kare (K) vardır. Toplamda iki mavi kare, beş kırmızı kare ve bir yeşil dikdörtgen kullanılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hira, bu güzel geometri ve üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Şekildeki geometrik ilişkileri analiz ederek işe başlayalım.
Geometrik Analiz
Kırmızı karelerin bir kenar uzunluğuna a, mavi karelerin bir kenar uzunluğuna ise m diyelim.
Şeklin alt tarafında yan yana dizilmiş 4 tane kırmızı kare görüyoruz. Yani toplam genişlik 4 a kadardır.
Aynı genişlik üst kısımda iki mavi kare ve aradaki bir kırmızı karenin kenarlarından oluşur. Yani 2 m artı a, 4 a'ya eşittir.
Buradan 2 m eşittir 3 a sonucuna ulaşırız. Bu da bize m değerinin bir buçuk a olduğunu söyler.
Şimdi yeşil dikdörtgenin boyutlarını bulalım. Genişliği kırmızı kareninkiyle aynıdır, yani a'dır. Yüksekliği ise mavi karenin kenarı ile kırmızı karenin kenarı arasındaki fark kadardır.
m yerine bir buçuk a yazdığımızda, yeşil dikdörtgenin yüksekliği yarım a yani sıfır virgul beş a olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye