Furkan ve Yalın'ın Boyları

Merhaba İrem, Furkan ve Yalın'ın boyları arasındaki ilişkiyi bulmamız gereken bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Görsele baktığımızda Furkan'ın boyunun bir A B, Yalın'ın boyunun ise bir B A şeklinde üç basamaklı sayılar olduğunu görüyoruz.

Soru bize boyları toplamının, boyları farkının sekiz katına eşit olduğunu söylüyor. Bunu matematiksel bir denklem olarak yazalım.

Şimdi bu üç basamaklı sayıları çözümleyerek işlemimize devam edelim. Bir A B sayısı yüz artı on A artı B şeklinde yazılır.

Denklemin sol tarafındaki toplamı bulalım. Yüzleri toplarsak iki yüz, on A ile A'yı toplarsak on bir A, B ile on B'yi toplarsak on bir B elde ederiz.

Şimdi sağ taraftaki farkı hesaplayalım. Yüzler birbirini götürür. On A'dan A çıkarsa dokuz A, B'den on B çıkarsa eksi dokuz B kalır.

Bulduğumuz bu değerleri ana denklemimizde yerine koyalım. İki yüz artı on bir parantezinde A artı B, eşittir sekiz çarpı parantez içinde dokuz A eksi dokuz B olur.

Sağ tarafı düzenlersek seksen bir çarpı sekiz gibi düşünmek yerine, dokuzları parantez dışına alıp sekizle çarparsak yetmiş iki çarpı A eksi B buluruz.

Şimdi benzer terimleri bir tarafa toplayalım. On bir A'yı sağa, yetmiş iki B'yi sola atalım.

Burada A ve B birer rakam olduğu için değer vermemiz gerekiyor. A ve B'nin rakam olma zorunluluğunu düşünürsek, A'ya dokuz verirsek altmış bir çarpı dokuz beş yüz kırk dokuz yapar.

Beş yüz kırk dokuzdan iki yüzü çıkarırsak üç yüz kırk dokuz kalır. Ancak üç yüz kırk dokuz seksen üçe tam bölünmez.