Fonksiyon Sayısı Bulma

MathematicsFunctions and CountingOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

12. $A = \{1, 2, 3, 4\}$ ve $B = \{0, 2, 3\}$ kümeleri veriliyor.

$f: A \to B$ olmak üzere,

Her $x \in A$ için

$f(x) < x$

koşulunu sağlayan kaç farklı $f$ fonksiyonu yazılabilir?

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 12

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda A kümesinden B kümesine tanımlı, her f x küçük x şartını sağlayan kaç farklı fonksiyon yazılabileceğini bulacağız.

f: A → B Fonksiyon Sayısı

$$A = \{1, 2, 3, 4\}$$
$$B = \{0, 2, 3\}$$
2
Adım 2

Şartımız her x elemanıdır A için f x değerinin x'ten küçük olmasıdır. A kümesindeki her elemanı tek tek inceleyelim.

3
Adım 3

Önce x eşittir 1 için bakalım. f 1 değeri 1'den küçük olmalıdır. B kümesinde 1'den küçük sadece 0 elemanı var.

Elemanların Eşleşme Seçenekleri

$$x = 1 \implies f(1) < 1$$
4
Adım 4

Bu durumda f 1 sadece 0 olabilir. Yani 1 farklı seçenek var.

$$f(1) \in \{0\} \rightarrow \mathbf{1 \text{ durum}}$$
5
Adım 5

Şimdi x eşittir 2 için bakalım. f 2 değeri 2'den küçük olmalıdır.

$$x = 2 \implies f(2) < 2$$
6
Adım 6

B kümesinde 2'den küçük sadece 0 elemanı bulunmaktadır. f 2 için de sadece 1 seçenek var.

$$f(2) \in \{0\} \rightarrow \mathbf{1 \text{ durum}}$$
7
Adım 7

Sırada x eşittir 3 var. f 3 değeri 3'ten küçük olmalıdır.

$$x = 3 \implies f(3) < 3$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions and Counting
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Koşullu Fonksiyon Sayısı Bulma Functions and Counting · Orta Fonksiyon Sayısı ve Küme Eleman Sayısı Functions and Counting · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir