Fonksiyon Grafiği ile Eşitsizlik Çözümü
Yayınlanma:
4. Dik koordinat düzleminde, $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Buna göre, $f(x + 1) \cdot (x^2 - 16) < 0$ eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) $(-4, \infty)$ B) $(4, \infty)$ C) $(-\infty, -4)$ D) $(-\infty, 4) - \{-4\}$ E) $(-4, 4)$
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzleminde $y=f(x)$ eğrisi çizilmiştir. Eğri, x eksenini $-3$ noktasında kesmekte ve y eksenini $2$ noktasında kesmektedir. Eğri soldan sağa doğru artan bir grafik göstermektedir. Ayrıca el yazısıyla yazılmış bazı matematiksel ifadeler (x(x-4), x=0, x=4, x=-1, x=4, x=-4) sayfa üzerinde bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, grafik yardımıyla verilen bir eşitsizliğin çözüm kümesini adım adım bulacağız.
Eşitsizlik Çözümü Üzerine Bir Çalışma
Önce fonksiyonumuzun grafiğine bakalım. f iks'in kökü, yani x eksenini kestiği nokta eksi üçtür.
Bize sorulan eşitsizlikte f içinde x artı bir terimi var. Bu bileşke fonksiyonun kökünü bulalım.
Eşitsizliğin diğer çarpanı olan x kare eksi on altı ifadesini çarpanlarına ayıralım.
Buradan gelen kökler ise dört ve eksi dörttür. Dikkat ederseniz eksi dört hem f x artı bir den hem de bu çarpandan geldi.
Şimdi tüm köklerimizi toplayalım.
Kök Tablosu Hazırlığı
Burada çok önemli bir nokta var. Eksi dört kökü iki kez karşımıza çıktı, yani bu çift katlı bir köktür.
Dikkat: $x = -4$ çift katlı köktür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
