Faktöriyel ve Bölme İşlemi Sorusu

Merhaba! Bu soruda faktöriyelli bir bölme işlemi ve kalan iliskisini inceleyeceğiz. Soruda bize a'nın ondan küçük olduğu ve bir bölme işleminden kalanın kırk iki olduğu söylenmiş.

Öncelikle bölünen sayıyı, yani yedi faktöriyel artı sekiz faktöriyel ifadesini daha sade bir hale getirelim.

Sekiz faktöriyeli, sekiz çarpı yedi faktöriyel olarak yazabiliriz. Böylece ortak yedi faktöriyel parantezine alma şansımız olur.

Yedi faktöriyel parantezinde bir artı sekizden, bölünen sayımız dokuz çarpı yedi faktöriyel olur.

Şimdi bölen sayıyı, yani iki çarpı altı faktöriyel artı yedi faktöriyel eksi a ifadesini düzenleyelim.

Yedi faktöriyeli, yedi çarpı altı faktöriyel şeklinde açalım.

İki ve yedi kat sayılarını toplarsak, bölen sayımız dokuz çarpı altı faktöriyel eksi a olur.