Faktöriyel ve Bölme İşlemi

Merhaba arkadaşlar. Bu soruda yirmi beş faktöriyel sayısının, yirmi üç faktöriyel eksi n sayısına bölümünden kalan verilmiş ve bizden n değerini bulmamız isteniyor.

Öncelikle bölme kuralını bir hatırlayalım. Bölünen sayı, bölen ile bölümün çarpımına kalanın eklenmesiyle elde edilir.

Sorumuzdaki değerleri yerleştirelim. Bölünen sayımız yirmi beş faktöriyel, bölenimiz yirmi üç faktöriyel eksi n ve kalanımız yüz yirmi karedir.

Burada bölüm olan Q değerini bir tam sayı olarak düşünebiliriz. İşlemi kolaylaştırmak için yirmi beş faktöriyeli yirmi üç faktöriyel cinsinden yazalım.

Yirmi beş çarpı yirmi dört çarpımı tam olarak altı yüze eşittir. Denklemimizi buna göre düzenleyelim.

Şimdi yüz yirmi karesini de benzer bir formda ifade etmeye çalışalım. Yüz yirmi, altı yüzün beşte biridir.