Faktöriyel İfadeli Denklem

Selam Selin, bu faktöriyel sorusunu birlikte çözelim. Soruda a ve b'nin birer doğal sayı olduğu ve a faktöriyel bölü b faktöriyelin altıya eşit olduğu verilmiş.

Bu denklemi daha kolay analiz etmek için içler dışlar çarpımı yaparak a faktöriyeli yalnız bırakalım.

Şimdi bu eşitliği sağlayan a ve b doğal sayı çiftlerini bulmalıyız. Altı sayısını ardışık sayıların çarpımı olarak nasıl yazabiliriz diye düşünelim.

Birinci ve en basit durum, altı sayısını direkt olarak kullanmaktır. Eğer b faktöriyel ifadesini beş faktöriyel olarak seçersek, altı çarpı beş faktöriyel bize altı faktöriyeli verir.

Bu durumda a artı b toplamı on bir olur. Bu bizim ilk olası değerimiz.

İkinci bir durum olarak, altı sayısını ardışık sayıların çarpımı olarak yazmayı deneyelim. Altı, üç çarpı ikiye eşittir.