Evaluate (f o g^-1)(pi/2)
Yayınlanma:
29. $f(x) = \arcsin\left(\dfrac{3\sqrt{3}}{2x}\right)$ $g(x) = \text{arccot}\left(\dfrac{3-x}{\sqrt{2}}\right)$ olduğuna göre $(f \circ g^{-1})\left(\dfrac{\pi}{2}\right)$ değeri kaçtır? A) $\dfrac{\pi}{6}$ B) $\dfrac{\pi}{5}$ C) $\dfrac{\pi}{4}$ D) $\dfrac{\pi}{3}$ E) $\dfrac{\pi}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sümeyye, bu ters trigonometrik fonksiyon sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
Bizden istenen ifade, f bileşke g nin tersinde pi bölü iki değeridir. Bunu f parantezinde g'nin tersi pi bölü iki şeklinde yazabiliriz.
Öncelikle iç kısımdaki değeri, yani g'nin tersinde pi bölü ikiyi bulalım. Bu değere a diyelim.
Adım 1: İç Fonksiyonu Bulma
Ters fonksiyonun özelliğinden dolayı, g'nin tersinde pi bölü iki a ise, g a değeri pi bölü ikiye eşit olur.
Şimdi g fonksiyonunun tanımını kullanarak denklemi yazalım.
Eşitliğin her iki tarafının kotanjantını aldığımızda veya arccot tanımını kullandığımızda, parantez içindeki ifadenin kotanjant pi bölü ikiye eşit olduğunu görürüz.
Kotanjant pi bölü iki yani doksan derecenin değeri sıfırdır.
Paydayı karşıya çarpım olarak atarsak, üç eksi a eşittir sıfır olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
