Ev Boyama Problemi
Yayınlanma:
87. Aşağıda, bir sokakta bulunan ve 1'den 100'e kadar olan ardışık doğal sayılarla numaralandırılmış 100 ev verilmiştir. Bu evlerin tamamı, aşağıda belirtilen şekilde boyanacaktır.
• Numarası bir doğal sayının karesi olan evler sarıya,
• Numarası bir doğal sayının küpü olan evler kırmızıya,
• Numarası bir doğal sayının hem karesine hem de küpüne eşit olan evler turuncuya ve kalan evler de maviye boyanacaktır.
Bu sokakta sarı, kırmızı, turuncu ve maviye boyalı ev sayıları sırasıyla s, k, t ve m olduğuna göre, $(m + t) - (s + k)$ işleminin sonucu kaçtır?
A) 82 B) 80 C) 78 D) 76
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 1, 2, 3 ve 100 numaralı evleri temsil eden dört çizim yer almaktadır. Evler numaralandırılmış çatılara sahiptir. Alt kısımda el yazısıyla yapılmış hesaplamalar, kümeleme denemeleri ve sonuç tahminleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, seninle LGS tarzı harika bir sayı teorisi sorusu çözeceğiz.
Evlerin Boyanması Problemi
Sokakta birden yüze kadar numaralandırılmış yüz adet ev bulunuyor. Bu evleri verilen kurallara göre sarı, kırmızı, turuncu ve mavi renklere boyayacağız.
Toplam ev sayısı: 100
Öncelikle birden yüze kadar olan tam kare ve tam küp sayıları tek tek belirleyelim.
Sayı Gruplarının Belirlenmesi
Bir doğal sayının karesi olan tam kare sayılarla başlayalım. Birin karesi bir, ikinin karesi dört diye devam ederek onun karesi yüze kadar olan sayıları yazalım.
Gördüğümüz gibi toplamda on adet tam kare sayımız var.
Şimdi de bir doğal sayının küpü olan tam küp sayıları bulalım. Bir, sekiz, yirmi yedi ve altmış dört olmak üzere bu gruptaki sayıları listeleyelim.
Böylece toplamda dört adet de tam küp sayımız olduğunu bulmuş olduk.
Şimdi boyama kurallarına çok dikkat edelim. Hem kare hem de küp olan evler turuncuya boyanacak.
Renklere Göre Sınıflandırma
Hem kare hem küp olan ortak sayılarımız bir ve altmış dörttür. Dolayısıyla turuncu evlerin sayısı, yani te değeri iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
