Eşkenar Dörtgen Alan Hesabı
Yayınlanma:
1. Bir eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir. Kenar uzunlukları aynı olan eşkenar dörtgen biçimindeki Şekil 1'deki aynanın köşegenlerinden birinin uzunluğu 26 birim, alanı ise 26 birimkare olarak verilmiştir. Şekil 1'deki ayna ile aynı kenar uzunluklarına sahip olan eşkenar dörtgen biçimindeki Şekil 2'deki aynanın köşegenlerinden birinin uzunluğu ise 22 birim olarak verilmiştir. [Görsel: Şekil 1 ve Şekil 2] Buna göre, Şekil 2'deki aynanın alanı kaç birimkaredir? A) 110 B) 121 C) 132 D) 143 E) 154 (2022-TYT)
Soruda görsel içerik var: İki eşkenar dörtgen şeması (Şekil 1 ve Şekil 2) gösterilmektedir. Her iki dörtgenin kenar uzunluklarının eşit olduğu, kenarlarındaki çift çizgi işaretlerinden anlaşılmaktadır. Şekil 1'de dikey köşegenin uzunluğu 26 birim olarak belirtilmiştir. Şekil 2'de ise dikey köşegenin uzunluğu 22 birim olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Suna, gel bir eşkenar dörtgen sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri not alalım.
Bilinenler
1. Eşkenar dörtgenin alanı: $Alan = \frac{e \cdot f}{2}$
Şekil birdeki eşkenar dörtgenin bir köşegeninin yirmi altı birim, alanının ise yirmi altı birimkare olduğunu biliyoruz. Diğer köşegene e diyelim.
Buradaki sadeleştirmeyi yaparsak, diğer köşegenin uzunluğunu iki birim olarak buluruz.
Şimdi bu eşkenar dörtgenin kenar uzunluğunu bulalım. Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini dik keser ve ortalar.
Kenar Uzunluğu (a) Hesabı
Köşegenler yirmi altı ve iki olduğu için yarısı olan on üç ve bir uzunluklarını kullanıyoruz. Pisagor bağıntısına göre kenar uzunluğunun karesi, on üçün karesi artı birin karesidir.
Yani akare eşittir yüz yetmiş. Şekil bir ve şekil iki aynı kenar uzunluklarına sahip olduğu için bu değer değişmeyecek.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Burada bir köşegenin yirmi iki birim olduğu söylenmiş. Diğer köşegene ise f diyelim.
Şekil 2 Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
