Eşitsizlik Sistemlerinin Çözüm Kümesi
Yayınlanma:
Soru 11
$-x(2 + x) < 0$
$\frac{x - 1}{x + 3} > 0$
eşitsizlik sisteminin reel sayılardaki en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(-3, -2) \cup (0, 1)$
B) $(-\infty, -3) \cup (1, \infty)$
C) $(-2, 0) \cup (0, 1)$
D) $(1, +\infty)$
E) $\mathbb{R}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün Soru on biri, yani bu eşitsizlik sistemini birlikte çözeceğiz. Reel sayılardaki en geniş çözüm kümesini bulacağız.
Eşitsizlik Sistemi Çözümü
Elimizde iki farklı eşitsizlik var. Birinciye birinci denklem, ikinciye ise ikinci denklem diyelim ve köklerini bulalım.
Birinci ifadenin köklerini bulmak için eksi x çarpanını ve iki artı x çarpanını sıfıra eşitliyoruz. Buradan x eşittir sıfır ve x eşittir eksi iki köklerini elde ederiz.
1. Denklem Kökleri: $x_1 = 0, x_2 = -2$
İkinci rasyonel ifadenin kökleri için pay ve paydayı sıfır yapan değerlere bakıyoruz. x eksi bir sıfır ise x birdir, paydadaki x artı üç sıfır ise x eksi üçtür.
2. Denklem Kökleri: $x_3 = 1, x_4 = -3$
Şimdi tüm bu kökleri içeren bir işaret tablosu oluşturalım. Kökleri küçükten büyüğe sıralıyoruz: eksi üç, eksi iki, sıfır ve bir.
İşaret Tablosu
| x | -\infty | -3 | -2 | 0 | 1 | +\infty |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. Denk. | 0 | 0 | ||||
| 2. Denk. | 0 | 0 |
Birinci denklemde en büyük dereceli terimin katsayısı, eksi x kareli terimden dolayı negatiftir. Bu yüzden sağdan eksi ile başlıyoruz.
1. Denklem işaretleri: $-, +, -, +$ (Sağdan sola)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
