Eşit Uzunlukta Bükülen Teller

Merhaba Özden, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifade sorusunu çözelim. Soruda başlangıçta eşit boyda olan kırmızı ve mavi tellerin bükülmesiyle oluşan şekiller verilmiş.

Öncelikle Şekil birdeki kırmızı telin parçalarını toplayarak toplam uzunluğunu bulalım. Üç parça uzunluğunu yani üç x eksi beş, dört x eksi iki ve iki x eksi altıyı topluyoruz.

Benzer terimleri kendi aralarında toplayalım. Üç x, dört x ve iki x'in toplamı dokuz x yapar. Sabit terimler olan eksi beş, eksi iki ve eksi altının toplamı ise eksi on üç olur.

Şimdi de Şekil ikideki mavi telin parçalarını toplayarak toplam uzunluğunu bulalım. Dört parçanın uzunluklarını topluyoruz.

Burada da benzer terimleri toplarsak, x, iki x, x ve x'in toplamı beş x eder. Sabit terimler olan beş, bir, üç ve ikinin toplamı ise on bir yapar.

Tellerin başlangıçtaki boyları eşit olduğuna göre, kırmızı ve mavi tellerin uzunluk ifadelerini birbirine eşitleyebiliriz. Yani dokuz x eksi on üç, beş x artı on bire eşittir.

Bilinmeyenleri bir tarafa, bilinenleri diğer tarafa toplayalım. Beş x'i sol tarafa eksi beş x olarak, eksi on üçü ise sağ tarafa artı on üç olarak geçirelim.