Eş Daireler ile Süsleme Problemi
Yayınlanma:
11. Eş daireler kullanarak şekildeki süsleme oluşturulmuştur. Bu süslemede,
• 77 tane pembe bölüm
• x tane mavi bölüm
• y tane daire
• z tane sarı bölge
kullanılmıştır.
Buna göre, $x + y + z$ toplamı kaçtır?
A) 228
B) 231
C) 234
D) 237
E) 240
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir dizi iç içe geçmiş daireden oluşan bir süsleme gösterilmektedir. Daireler yan yana dizilmiş, kesişim bölgeleri pembe, mavi ve sarı renklerle boyanmıştır. Sol tarafta 4 dairenin olduğu kısım, sağ tarafta ise bir boşluk ve tekrar başlayan bir kısım (üç nokta ile gösterilmiş) görülmektedir. Belirli bir düzende tekrarlanan üç farklı renkteki kesişim bölgeleri mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ikra, bu örüntü sorusunu adım adım inceleyerek çözelim.
Örüntüyü İnceleme
Şekil eş dairelerin belirli bir düzende kesişmesiyle oluşturulmuş.
Her yeni merkez bölgesinde bir pembe ve bir sarı bölge oluşuyor.
Önce küçük parçadaki ilişkiyi bulalım. Sağdaki tek motifte dört daire görüyoruz.
Bu motifte 4 daire, 3 mavi, 1 pembe ve 1 sarı bölge vardır.
Şimdi pembe bölgelerin nasıl arttığına dikkat edelim. Her yeni motif bir tane yeni pembe bölge oluşturuyor.
Soruda yetmiş yedi tane pembe bölge olduğu söylenmiş. O halde motif sayısı yetmiş yedidir.
Şimdi mavi bölgelerin sayısını bulalım.
Mavi Bölgeler
İlk motifte 3 mavi bölge vardır.
Her yeni pembe merkez eklendiğinde 2 yeni mavi bölge daha oluşur.
Bu durumda mavi bölge sayısı üçten başlayıp ikişer artan bir örüntü oluşturur.
Şimdi n yerine yetmiş yedi yazalım.
Yetmiş yediden bir çıkarırsak yetmiş altı olur. İki çarpı yetmiş altı ise yüz elli ikidir.
Şimdi kullanılan daire sayısını bulalım.
Daire Sayısı
İlk motifte 4 daire vardır.
Her yeni pembe bölge oluştuğunda sağa doğru 2 yeni daire eklenir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
