Elma Paketleme Problemi

Question

2. Bir manavda bulunan 275 adet kırmızı ve 135 adet yeşil elma paketlenecektir. Önce kırmızı elmaların bir kısmı; 5'erli paketlenen elmaların sayısı, 8'erli paketlenen elmaların sayısına eşit olacak biçimde paketlenmiştir. Kalan elmaların tamamı ise her bir pakette tek renk ve eşit sayıda elma olacak biçimde paketlere konulacaktır. Buna göre, yeşil elmaların konulduğu paketlerin sayısı en az kaçtır? A) 45 B) 27 C) 9 D) 5

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Ela, gel bu güzel Ebob Ekok sorusunu birlikte çözelim. Elimizde iki yüz yetmiş beş kırmızı ve yüz otuz beş yeşil elma var. Kırmızı elmaların bir kısmı beşerli ve sekizerli paketleniyor ve her iki paket türündeki toplam elma sayısı birbirine eşitmiş. Bu sayı hem beşin hem de sekizin bir katı olmalıdır. Beş ve sekiz aralarında asal olduğu için en küçük ortak katları bunların çarpımı olan kırktır. Demek ki paketlenen kırmızı elma sayısı kırkın bir katı olmalı, yani kırk çarpı k diyelim. Soruda kalan tüm elmaların eşit kapasiteli ve tek renk paketleneceği söyleniyor. Yeşil elma paket sayısının en az olması için paket kapasitesinin mümkün olduğunca büyük olması gerekir. Kalan kırmızı elma sayısını bulalım. Toplam iki yüz yetmiş beşten, kırkın bir katını çıkaracağız. Şimdi bu iki sayının ortak böleni olan en büyük paket hacmini bulmalıyız. Önce yüz otuz beşin çarpanlarına bakalım.

Elma Paketleme Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm