Düzgün Altıgen ve Karelerde Açılar
Yayınlanma:
6. Yukarıda düzgün altıgen ve kare prizma biçimindeki iki bina ile DETN karesi şeklindeki bir tentenin üstten ve yandan görünümü verilmiştir.
• ABCDEF düzgün altıgen,
• CDMK kare,
• D'E'T'N' karedir.
Tentenin T' köşesinden B noktasına bir halat bağlanmıştır.
Düzgün altıgenin DC kenarı ile DCKM karesi, ED kenarı ile DETN karesi çakışmaktadır.
Buna göre, binaların üstten görünümünde verilen, $m(\widehat{DTM}) + m(\widehat{MBC})$ toplamı kaç derecedir?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 45
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır: 'Yandan Görünüm' ve 'Üstten Görünüm'. Yandan görünümde iki bina (biri altıgen prizma, diğeri kare prizma) ve aralarında mavi bir tente gösterilmiştir. Üstten görünüm şekli; merkezde ABCDEF düzgün altıgeni, sağında CDMK karesi ve üstünde DETN karesi bulunacak şekilde çizilmiştir. Tente karesi DETN, düzgün altıgenin ED kenarı üzerine oturmaktadır. Şekilde T, N, B, M, D, C noktaları arası bağlantılar ve açılar belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda düzgün altıgen ve kare prizma biçimindeki binaları ve bir tentenin üstten görünümünü inceleyerek belirli açılar toplamını bulacağız.
Prizmalar ve Tentenin Üstten Görünümü
Önce temel geometrik bilgilerimizi hatırlayalım. ABCDEF bir düzgün altıgendir. Düzgün altıgenin bir iç açısı yüz yirmi derecedir.
Ayrıca CDMK'nın bir kare olduğu verilmiş. Karenin her bir iç açısı doksan derecedir.
DETN tentesinin de bir kare olduğu söylenmiş. Bu durumda DE, ET, TN ve ND kenarları birbirine eşittir.
Şimdi üstten görünen şeklimize odaklanalım. Düzgün altıgenin kenarları ile karelerin kenarları arasındaki ilişkiyi kurmamız gerekiyor.
Altıgenin tüm kenarları eşit olduğu gibi, karelerin de kenarları altıgenin bir kenarıyla aynı uzunluktadır. Yani ED kenarı, hem altıgenin hem de DETN karesinin ortak kenarıdır.
Bu durum, EDT üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğunu gösterir. Daha doğrusu ED ve ET uzunlukları eşittir. Ancak üstten bakıldığında T noktasının konumu önemlidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
