Duvar Kaplama Maliyeti Hesaplama

MathematicsSquare Root and GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

20. Aşağıda kenar uzunlukları $16 \text{ m}$ ve $8\sqrt{5} \text{ m}$ olan bir duvar görülmektedir.

Duvar kaplama ustası olan Mehmet Bey bu duvarı şekildeki gibi iki bölgeye ayırmıştır. Ayırdığı bölgelerden %25'lik alana sahip olan A bölgesini sarı renkli, B bölgesini ise mavi renkli duvar kağıdı ile kaplayacaktır. Aşağıdaki tabloda kullanılacak olan duvar kağıtlarının renkleri, adet fiyatları ve kapladıkları alanlar verilmiştir.

Tablo: Bir Tane Duvar Kağıdının Kapladığı Alan ve Fiyatı

| Renk | Kaplandığı Alan | Fiyatı (TL) |

| :--- | :--- | :--- |

| Sarı | $4\sqrt{5} \text{ m}^2$ | $\sqrt{32}$ |

| Mavi | $3\sqrt{5} \text{ m}^2$ | $\sqrt{8}$ |

Buna göre A ve B bölgelerini kaplayan Mehmet Bey toplam kaç TL'lik duvar kağıdı kullanmıştır?

A) $80\sqrt{10}$ B) $64\sqrt{2}$ C) $96\sqrt{2}$ D) $144\sqrt{2}$

Soruda görsel içerik var: Görselde dikdörtgen şeklinde bir duvar görüntüsü bulunmaktadır. Duvar toplam $16 \text{ m}$ yükseklik ve $8\sqrt{5} \text{ m}$ genişliğindedir. Duvar, A ve B olarak iki bölgeye ayrılmıştır. Ayrıca bir tablo bulunmaktadır: 'Sarı' renkli duvar kağıdı $4\sqrt{5} \text{ m}^2$ alanı kaplar ve fiyatı $\sqrt{32} \text{ TL}$'dir; 'Mavi' renkli duvar kağıdı $3\sqrt{5} \text{ m}^2$ alanı kaplar ve fiyatı $\sqrt{8} \text{ TL}$'dir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Asude, bu soruda Mehmet Bey'in iki farklı bölgeye ayırdığı duvarı kaplama maliyetini birlikte hesaplayalım.

Duvar Kaplama Sorusu

2
Adım 2

Öncelikle duvarın toplam alanını bularak işe başlayalım. Kısa kenarı on altı metre, uzun kenarı sekiz kök beş metre olarak verilmiş.

$$A_{toplam} = 16 \times 8\sqrt{5} = 128\sqrt{5} \text{ m}^2$$
3
Adım 3

Soruya göre, A bölgesi toplam alanın yüzde yirmi beşine sahipmiş. Yüzde yirmi beş, bir bölü dört demektir.

$$A_{A} = 128\sqrt{5} \times \frac{25}{100} = 128\sqrt{5} \times \frac{1}{4} = 32\sqrt{5} \text{ m}^2$$
4
Adım 4

Geriye kalan alan ise B bölgesidir. Yüzde yüzden yüzde yirmi beşi çıkarırsak, B bölgesinin yüzde yetmiş beş olduğunu buluruz.

$$A_{B} = 128\sqrt{5} - 32\sqrt{5} = 96\sqrt{5} \text{ m}^2$$
5
Adım 5

Şimdi sarı kağıtla kaplanacak A bölgesi için kaç adet kağıt gerektiğini hesaplayalım. Bir sarı kağıt dört kök beş metrekare alan kaplıyor.

A Bölgesi (Sarı Kağıt)

$$\text{Adet}_A = \frac{32\sqrt{5}}{4\sqrt{5}} = 8 \text{ adet kağıt}$$
RenkAlanFiyat
Sarı4\sqrt{5}\sqrt{32} = 4\sqrt{2}

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Root and Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir