Düşey Düzlemde Çembersel Hareket ve Enerji
Yayınlanma:
Sürtünmesiz rayın A noktasından serbest bırakılan bir cisme, B ve C noktalarından geçerken rayın gösterdiği tepki kuvvetleri sırasıyla $N_B$ ve $N_C$ dir.
Buna göre, $\frac{N_C}{N_B}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{1}{4}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{1}{2}$ D) $\frac{2}{3}$ E) $\frac{3}{4}$
Soruda görsel içerik var: Bir düşey kesit üzerinde, sol tarafta A noktasından başlayan ve aşağı doğru inen sürtünmesiz bir ray gösterilmiştir. Rayın alt kısmı B noktasından geçerek sağda dairesel bir loop (halka) oluşturmaktadır. Loop'un merkezi, B noktasından yukarıda r mesafesindedir. A noktasının B'ye olan toplam yüksekliği $h = 4r$ olarak işaretlenmiştir. C noktası dairesel kısmın tepe noktasında bulunmaktadır. Cisim m kütleli bir kare şeklinde A noktasında gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, sürtünmesiz bir ray üzerindeki enerji korunumu ve dairesel hareket sorusunu birlikte çözelim.
Enerji Korunumu ve Tepki Kuvvetleri
Sistem sürtünmesiz olduğuna göre, toplam mekanik enerji korunacaktır. Başlangıçta A noktasında cismin sadece potansiyel enerjisi vardır.
Önce B noktasındaki tepki kuvvetini bulalım. B noktasında cismin potansiyel enerjisi sıfırdır, tüm enerji kinetiğe dönüşür.
Burası dairesel yörüngenin en alt noktasıdır. Rayın tepki kuvveti yukarı doğru, ağırlık ise aşağı doğrudur.
Net kuvvet merkezcil kuvvete eşittir. N B eksi m g, m v kare bölü r yapar.
Az önce bulduğumuz enerji eşitliğinden, m v kare ifadesinin sekiz m g r olduğunu görebiliriz.
Bu değeri merkezcil kuvvet formülünde yerine koyarsak, N B eksi m g eşittir sekiz m g olur.
Böylece B noktasındaki tepki kuvvetini dokuz m g olarak buluruz.
Şimdi C noktasına bakalım. C noktası dairesel yörüngenin en üst noktasıdır ve yerden yüksekliği iki r'dir.
C Noktasındaki Analiz
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
