Dörtgenlerde Açı Hesaplama
Yayınlanma:
7.
$m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{FDE})$, $m(\widehat{BED}) = 25^\circ$
$m(\widehat{BAD}) = 40^\circ, m(\widehat{BCD}) = 110^\circ$
$m(\widehat{BFD}) = 120^\circ$
olduğuna göre, $\beta - \alpha$ kaç derecedir?
A) 20
B) 10
C) 25
D) 15
E) 30
Soruda görsel içerik var: A complex polygon figure with vertices A, B, C, D, E, F. It consists of multiple overlapping or adjacent triangles and quadrilaterals. - Angle at A is $40^\circ$. - Angle at C (BCD) is $110^\circ$ (interior of concave part). - Angle at F (BFD) is $120^\circ$. - Angle at E is $25^\circ$. - Angle $\alpha$ is located at vertex D within triangle BCD. - Angle $\beta$ is located at vertex B within triangle BFE. - There are two labeled equal angles: $\angle ABC$ and $\angle FDE$ are marked with a dot symbol, implying they are equal. - The points A-B-E form the upper boundary, A-D-E form the lower boundary.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu geometride açı sorusunu birlikte çözelim. İki farklı dörtgendeki iç açılar toplamından yararlanacağız.
Dörtgende Açı Problemi
Öncelikle soruda verilen eşitliği kullanalım. A B C açısı ile F D E açısı birbirine eşit olarak verilmiş. Bu açıya ilk harfi olan iyelik anlamında 'x' diyelim.
Şimdi A B C D dörtgenini inceleyelim. Bir dörtgenin iç açılarının toplamı üç yüz altmış derecedir.
ABCD Dörtgeni İçin:
A köşesi kırk, B köşesi x, C köşesi yüz on ve D köşesi alfa derece. Bunların toplamını yazalım.
Sayıları topladığımızda yüz elli elde ederiz. Denklemi alfa artı x eşittir iki yüz on şeklinde sadeleştirebiliriz.
Şimdi sağ taraftaki B E D F dörtgenine bakalım. Buradaki iç açılar toplamı da yine üç yüz altmış derecedir.
BEDF Dörtgeni İçin:
B köşesi beta, E köşesi yirmi beş, D köşesi x ve F köşesi dışbükey açısı yani üç yüz altmış eksi yüz yirmi derece. Fakat biz direkt içbükey dörtgen kuralını, yani 'füze kuralını' da kullanabiliriz.
Füze kuralına göre içteki üç açının toplamı, ortadaki çukur açının ölçüsüne eşittir. Buradan beta artı x değerini doksan beş derece olarak buluruz.
Elimizde iki tane denklem var. Bizden beta eksi alfa farkı isteniyor. Bu denklemleri alt alta yazalım.
Denklemlerin Farkı
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
