Dörtgende Köşegenlerin Orta Noktaları Arasındaki Uzaklık
Yayınlanma:
ABCD dörtgen
$|BE| = |ED|$
$|AF| = |FC|$
$|AB| = 6 \text{ cm}$
$|DC| = 8 \text{ cm}$
olduğuna göre, $|EF| = x$ kaç farklı tam sayı değeri alabilir?
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD dışbükey dörtgeni çizilmiştir. AC ve BD köşegenleri gösterilmiştir. E noktası BD köşegeninin, F noktası AC köşegeninin orta noktası olarak işaretlenmiştir. EF doğru parçası çizilmiş ve uzunluğu x olarak belirtilmiştir. AB kenarının uzunluğu 6, DC kenarının uzunluğu 8 birim olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda ABCD dörtgeninde köşegenlerin orta noktalarını birleştiren EF doğru parçasının, yani x'in alabileceği tam sayı değerlerini bulacağız.
Köşegen Orta Noktaları ve Üçgen Eşitsizliği
Şekilde E noktası BD köşegeninin, F noktası ise AC köşegeninin orta noktası olarak verilmiş. Ayrıca AB kenarı 6, DC kenarı ise 8 santimetre.
Çözüm için BC kenarının üzerinde bir K orta noktası belirleyelim. Bu yardımcı nokta, üçgenlerdeki orta taban özelliğini kullanmamızı sağlayacak.
Yardımcı Çizim: K Orta Noktası
BDC üçgeninde E orta nokta ve K da orta nokta ise, EK doğru parçası DC tabanına paralel bir orta tabandır.
Orta taban özelliği gereği, EK uzunluğu DC'nin yarısıdır. Yani 8 bölü 2'den 4 birimdir.
Aynı şekilde ABC üçgeninde F ve K orta noktalar olduğundan, FK doğru parçası da AB'nin orta tabanıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
