Dört İşlem Sembolleri ve Tam Sayı Problemi
Yayınlanma:
Bir matematik öğretmeni, üzerinde aşağıdaki tablonun bulunduğu birer kartı Samet ile Servet'e veriyor.
$2 \bigcirc 4 = \square$
$3 \bigcirc 9 = \square$
$8 \bigcirc 2 = \square$
$3 \bigcirc 6 = \square$
Her ikisinden de sırasıyla
- kartlarındaki her boş dairenin içine çarpma $(x)$ veya bölme $(\div)$ sembollerinden birini yazmalarını,
- tüm satırlardaki işlemlerin sonucunu hemen sağındaki kutuların içine yazmalarını,
- bu kutularda yazan dört sayının toplamını bulmalarını
istiyor.
Samet; 2 bölme $(\div)$ ve 2 çarpma $(x)$, Servet ise 1 bölme $(\div)$ ve 3 çarpma $(x)$ sembolü kullanarak yaptıkları toplama işlemlerinin sonucunda birer tam sayı buluyor.
Buna göre ikisinin bulduğu tam sayıların toplamı kaçtır?
A) 98 B) 99 C) 100 D) 101 E) 102
Soruda görsel içerik var: A white card with a decorative border contains four mathematical lines. Each line consists of a number, followed by a green circle (representing an operation), then another number, followed by an equals sign and a green square (representing the result box). The lines are: 1) 2 [circle] 4 = [square], 2) 3 [circle] 9 = [square], 3) 8 [circle] 2 = [square], 4) 3 [circle] 6 = [square].
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün Samet ve Servet'in çözdüğü bir matematik bulmacasını birlikte inceleyeceğiz. Soruda çarpma ve bölme işlemlerini kullanarak toplamları bulmamız isteniyor.
İşlem Kartı Analizi
Önce elimizdeki işlemlere bakalım. Dört satırımız var: iki ve dört, üç ve dokuz, sekiz ve iki, son olarak da üç ve altı.
Soruda bir ipucu var: Her iki öğrenci de sonuç olarak tam sayı buluyor. Bölme işlemlerinde sonucun tam sayı çıkması için sayının tam bölünmesi gerekir. Üç bölü dokuz ve üç bölü altı rasyonel sayı üretir, tam sayı değil.
Şimdi Samet'in durumuna bakalım. Samet iki bölme ve iki çarpma kullanıyor. Sonucun tam sayı olması için bölmeleri sadece tam bölünen satırlara koyabilir.
Samet'in İşlemleri (2 $\div$, 2 $\times$)
Pekala, Samet'in bölme yapabileceği satırlar hangileri? İki bölü dört olmaz, üç bölü dokuz olmaz, üç bölü altı olmaz. Sadece sekiz bölü iki tam sayı verir. Ama Samet'in iki tane bölme kullanması gerekiyor.
Soruyu dikkatli okuduğumuzda, tüm satırların toplamının tam sayı olması gerektiğini anlıyoruz. Yani tek tek sonuçlar değil, toplam tam sayı olmalı. Samet'in durumunu tekrar kuralım.
Sırasıyla hesaplayalım: İki bölü dört sıfır virgül beş, üç bölü dokuz ise yaklaşık sıfır virgül otuz üç yapar. Bu şekilde bir tam sayı elde edemeyiz. O halde Samet'in seçimi şu olmalı.
Sekiz artı, üç bölü dokuz yani bir bölü üç, artı on altı, artı üç bölü altı yani bir bölü iki. Paydaları eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
