Doğruda Açılar ve Açıortay

Selam Yasemin, seninle bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda bize bir doğru üzerinde farklı açılar ve açıortaylar verilmiş.

Öncelikle verilenleri şekil üzerinde inceleyelim. B C ışınının, A B D açısının açıortayı olduğu söylenmiş. Bu, A B C açısı ile C B D açısının birbirine eşit olduğu anlamına gelir.

Yani x artı yirmi, beş y eksi on ifadesine eşittir. Bu denklemimizi bir kenara not edelim.

Diğer bir bilgi ise B E ışınının D B F açısının açıortayı olması. Bu durumda E B F açısı ile D B E açısı birbirine eşittir.

E B F açısı otuz beş derece olduğuna göre, D B E açısı da otuz beş derecedir. O halde D B F açısının toplamı yetmiş derecedir.

Şimdi, A, B ve F noktalarının doğrusal olduğunu biliyoruz. Yani bu hattaki tüm açıların toplamı doğru açı olan yüz seksen dereceye eşit olmalıdır.

D B F açısının yetmiş derece olduğunu bulmuştuk. Buradan A B D açısını yüz seksen eksi yetmişten yüz on derece olarak buluruz.

A B C ve C B D açıları eşit ve bunların toplamı yüz on derece olduğuna göre, her biri yüz on bölü ikiden elli beş derecedir.