Açı ve Açıortay Problemi
Yayınlanma:
1. Yandaki şekilde A, B ve F noktaları doğrusaldır. [BC, $\widehat{ABD}$'nin; [BE ise $\widehat{DBF}$'nin açıortayıdır. m($\widehat{FBE}$) = 35°, m($\widehat{ABC}$) = $x + 20°$ ve m($\widehat{CBD}$) = $5y - 10°$ ise $2x + 3y$ işleminin sonucunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir doğru üzerinde ardışık A, B ve F noktaları bulunur. B noktasından çıkan BC, BD ve BE ışınları, AF doğrusunun üzerinde farklı açılar oluşturmaktadır. Şekilde A, B, F noktalarının doğrusal olduğu belirtilmiştir. C, D, E noktaları doğrunun üst kısmında yer alır. Verilen açılar: m(ABC) = x + 20°, m(CBD) = 5y - 10° ve m(FBE) = 35°. BE ışını, DBF açısının açıortayıdır (m(DBE) = m(FBE) = 35°). BC ışını ise ABD açısının açıortayıdır (m(ABC) = m(CBD) = x + 20° = 5y - 10°).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Belinay, gel bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Açı ve Açıortay Problemi
Öncelikle şekilde verilenleri inceleyelim. A, B ve F noktaları doğrusal olduğu için bu hattın toplam açısı yüz seksen derecedir.
B E ışınının D B F açısının açıortayı olduğu söylenmiş. Bu durumda E B F açısı otuz beş derece ise, D B E açısı da otuz beş derecedir.
Şimdi B C ışınına bakalım. Bu ışın da A B D açısının açıortayıdır. Yani A B C ve C B D açılarının ölçüleri birbirine eşittir.
Verilen ifadeleri yerine koyarsak, x artı yirmi eşittir beş y eksi on denklemini elde ederiz.
Doğru üzerindeki tüm açıların toplamı yüz seksen derecedir. Gelin bunları toplayalım.
Açıortay özelliklerini kullanarak denklemimizi basitleştirelim. İki tane A B C açısı ile iki tane otuz beş derecelik açının toplamı yüz seksene eşittir.
İki çarpı otuz beş, yetmiş eder. Yetmişi karşıya atarsak, iki tane A B C açısının yüz on derece olduğunu görürüz.
Buradan A B C açısı elli beş derece olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
