Doğal Sayı Yapan m Değerleri

MathematicsRasyonel Sayılar ve BölünebilmeOrtaYKS

Yayınlanma:

Buna göre, $8 + \frac{12}{m}$ ifadesini doğal sayı yapan kaç farklı m değeri vardır?

A) 6

B) 8

C) 9

D) 11

E) 12

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ezel, bu tam sayı ve temel kavramlar sorusunu birlikte çözelim.

Tam Sayı ve Doğal Sayı Problemi

2
Adım 2

Sorumuzda sekiz artı on iki bölü m ifadesinin bir doğal sayı olması gerektiği söyleniyor ve m bir tam sayı olarak verilmiş.

$$8 + \frac{12}{m} \in \mathbb{N}$$
$$m \in \mathbb{Z}$$
3
Adım 3

Bu ifadenin bir doğal sayı olabilmesi için öncelikle on iki bölü m kısmının bir tam sayı olması gerekir. Bu da m'nin on ikinin bir böleni olması demektir.

m, 12'nin tam böleni olmalıdır.

4
Adım 4

On ikinin tam sayı bölenlerini listeleyelim. Bunlar hem pozitif hem de negatif olabilir.

$$D(12) = \{1, 2, 3, 4, 6, 12, -1, -2, -3, -4, -6, -12\}$$
5
Adım 5

Şimdi bu m değerlerini tek tek deneyerek ifadenin sonucunun bir doğal sayı, yani sıfır veya sıfırdan büyük olup olmadığını kontrol edelim.

İfade Kontrolü

$$8 + \frac{12}{m} ≥ 0$$
6
Adım 6

Tüm pozitif m değerleri için sonuç zaten pozitif çıkacaktır. On iki bölü pozitif bir sayı pozitif bir sayıdır, sekiz eklediğimizde sonuç yine pozitif kalır.

m Değeri8 + (12/m)
120
214
312
411
610
129
7
Adım 7

Buradan tam altı tane m değeri elde ettik. Şimdi negatif m değerlerini kontrol edelim.

8
Adım 8

m eksi bir olduğunda, sekiz eksi on ikiden sonuç eksi dört olur. Bu bir doğal sayı değildir, o yüzden bunu eleyelim.

$$m = -1 \implies 8 - 12 = -4 \notin \mathbb{N} ornaments$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Rasyonel Sayılar ve Bölünebilme
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir