Disk Rotasyon Sayısı Problemi
Yayınlanma:
29. Yarıları farklı bir renge boyanmış olan üç disk, merkezlerinden bir çubuğa geçirilerek Şekil 1'deki gibi takılmıştır. Bu disklerin üsten görünümleri Şekil 2'de verilmiştir. Her bir disk merkezleri etrafında saat yönünde veya tersi yönde $90^{\circ}$ ya da $180^{\circ}$ döndürülecektir. Buna göre disklerin üstten görünümü kaç farklı şekilde oluşur? A) 32 B) 48 C) 64 D) 80 E) 96
Soruda görsel içerik var: Şekil 1, bir çubuk üzerinde üst üste dizilmiş üç farklı boyutta ve renklerde (küçük: beyaz/mor, orta: açık mavi/gri, büyük: sarı/kırmızı) yarım dairelik dilimlere sahip diskleri göstermektedir. Şekil 2 ise bu disklerin tepeden görünümünü gösterir: üç farklı boyutta iç içe geçmiş dairesel renkli bölgeler (ortada mor/beyaz, ortanca gri/açık mavi, dışta sarı/kırmızı). Her bir yarım disk 90 veya 180 derecelik rotasyonlara tabi tutulabilir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hafsa, bu permütasyon ve olasılık sorusunu birlikte çözelim. Disklerin döndürülmesiyle oluşacak farklı üstten görünümleri bulacağız.
Disklerin Görünüm Sayısı Problemi
Soruda her bir diskin merkezleri etrafında saat yönünde veya tersi yönde doksan derece ya da yüz seksen derece döndürülebileceği söyleniyor.
Dönüş Seçenekleri
* Saat yönünde: $90^\circ, 180^\circ$
* Saat yönü tersinde: $90^\circ, 180^\circ$
Bir diski kendi etrafında doksanar derecelik adımlarla düşündüğümüzde toplamda kaç farklı konumu olabilir, ona bakalım.
Diskler yarısı boyanmış olduğu için, her 90 derecelik dönüş yeni bir görünüm yaratır. Ancak saat yönünde 180 derece ile tersi yönde 180 derece dönüş aynı sonucu verir.
Yani her bir disk için sırasıyla sıfır, doksan, yüz seksen ve iki yüz yetmiş derecelik konumlara karşılık gelen dört farklı görünüm mümkündür.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
