Dikdörtgenin Döndürülmesi ile Oluşan Hacim
Yayınlanma:
12. Aşağıdaki dikdörtgen AB kenarı etrafında $120^{\circ}$ döndürülüyor.
[Görselde $6 \text{ cm}$ ve $8 \text{ cm}$ kenarlı $ABCD$ dikdörtgeni mevcuttur.]
Buna göre, dikdörtgenin taradığı boşluğun hacmi kaç santimetreküptür? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 376
B) 384
C) 388
D) 392
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen ABCD. AD kenarı 8 cm, AB kenarı 6 cm olarak etiketlenmiştir. Dikdörtgenin içi açık sarı renk ile doludur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Lucy, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim.
Dikdörtgenin Dönmesi ile Oluşan Hacim
Sorumuzda bir ABCD dikdörtgeninin A B kenarı etrafında yüz yirmi derece döndürüldüğü söyleniyor. Bu durumda oluşan şeklin hacmini bulmamız isteniyor.
İlk olarak şeklimizi inceleyelim. Dikdörtgenin A B kenarı uzunluğu sekiz santimetre ve B C kenarı uzunluğu altı santimetre olarak verilmiş.
Şekil A B kenarı etrafında dönüyorsa, A B kenarı bu dönüşün eksenidir ve oluşan şekil bir silindirin parçasıdır.
Burada silindirin yüksekliği aş be kenarı yani sekiz santimetre, yarıçapı ise be ce kenarı yani altı santimetredir.
Şimdi silindirin tam hacim formülünü hatırlayalım. Hacim eşittir pi çarpı r kare çarpı h formülüyle hesaplanır.
Hacim Hesaplama
Soru bizden şeklin tamamını değil, sadece yüz yirmi derecelik bir dönüşle oluşan kısmını istiyor. Bir tam dönüş üç yüz altmış derecedir.
Yani bizim hacmimiz, tam bir silindir hacminin üçte birine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
