Dikdörtgen Yazı Tahtası ve Uzaklık Problemi
Yayınlanma:
1. Kenar uzunlukları 80 cm ve 160 cm olan dikdörtgen şeklindeki yazı tahtası arkadan üç ayakla desteklenerek durabiliyor.
A noktası tahtanın üst kenarının orta noktası ve F ile C noktaları arası uzaklık 60 cm'dir.
Buna göre AC uzunluğu kaç santimetredir?
A) 100
B) $40
sqrt{2}$
C) $20
sqrt{41}$
D) $20
sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Görselde, iki yüzü birbirine dik duran bir yazı tahtası düzeneği gösterilmektedir. Dikey tahtanın boyutları 80 cm ve 160 cm'dir. A noktası bu dikey tahtanın üzerindedir. Bir diğer kenarda yer alan C ve F noktaları ile H noktası tanımlanmıştır. C-F arası mesafe 60 cm olup, B, H ve C noktaları doğrusal kabul edilebilir. A noktasından B, H ve C noktalarına doğrular çizilmiştir. Sistemin genel yapısı bir üç boyutlu cisim görünümündedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bu soruda, seksen santimetreye yüz altmış santimetre boyutlarında bir yazı tahtasının arkasındaki destek ayaklarını inceliyoruz. Hedefimiz A ve C noktaları arasındaki mesafeyi bulmak.
Pisagor Teoremi ile Uzunluk Hesabı
Soruda verilen önemli bir bilgi, A noktasının tahtanın üst kenarının tam orta noktası olduğudur.
A noktası üst kenarın orta noktasıdır.
Üst kenar yüz altmış santimetre olduğuna göre, yarısı seksen santimetre yapar. Yani A'dan tahtanın yan kenarına olan mesafe seksendir.
Şimdi bu durumu üç boyutlu bir model üzerinde daha iyi görelim. A, C ve F noktalarını birleştiren bir dik üçgen hayal edelim.
Şekilde F ile C arası mesafenin altmış santimetre olduğu verilmiş. Bunu çizimimize ekleyelim.
Peki A ile F arasındaki mesafe nedir? Bu, tahtanın yan kenar uzunluğuna eşittir, yani seksen santimetredir.
A noktasından zemine indirilen AF doğrusu tahtanın yüzeyine paraleldir ve CF doğrusuna diktir. Bu durumda bir dik üçgenimiz oluştu.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
