Dikdörtgen Pencere ve Panjur Problemi
Yayınlanma:
1. Boyları aynı, enleri farklı olan dikdörtgen biçimindeki iki pencereden birinde dikdörtgen biçiminde 3 eş çerçeve, diğerinde dikdörtgen biçiminde 4 eş çerçeve vardır. Her iki pencerenin bir kısmı şekildeki gibi aynı boyda bölmelerden oluşan birer panjurla örtülmüştür.
İkinci penceredeki bir çerçevenin eni, birinci penceredeki bir çerçevenin eninin $\frac{2}{3}$ ü kadardır.
Şekilde ikinci pencerenin $\frac{1}{3}$ nün panjurla örtüldüğü bilinmektedir.
Buna göre, birinci pencerenin panjursuz bölümünün alanının, ikinci pencerenin panjursuz bölümünün alanına oranı kaçtır?
A) $\frac{8}{3}$ B) $\frac{9}{4}$ C) $\frac{5}{3}$ D) $\frac{3}{2}$ E) $\frac{4}{3}$
Soruda görsel içerik var: İki adet yan yana çizilmiş pencere görseli bulunmaktadır. I numaralı pencere 3 adet dikey eşit bölmeye (çerçeveye) ayrılmış ve üst kısmı turuncu bir panjur ile kısmen örtülmüştür. II numaralı pencere ise 4 adet dikey eşit bölmeye (çerçeveye) ayrılmış ve üst kısmı daha geniş bir turuncu panjur ile kapatılmıştır. II numaralı pencerenin panjur yüksekliği I numaralı pencereye göre daha uzundur. İki pencerenin de toplam yükseklikleri aynıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Lasa, bu soruda boyları aynı fakat bölme sayıları farklı iki pencerenin alanlarını ve panjurlu kısımlarını karşılaştıracağız.
Pencereler ve Panjurlar
Soruda ikinci penceredeki bir çerçevenin eninin, birinci penceredeki bir çerçevenin eninin üçte ikisi olduğu söylenmiş. Hesaplamayı kolaylaştırmak için birinci çerçeve enine üç iis diyelim.
Pencerelerin toplam genişliklerini bulalım. Birinci pencerede üç eş çerçeve var, yani toplam genişlik dokuz iks. İkinci pencerede dört eş çerçeve var, yani sekiz iks.
Her iki pencerenin boyuna h diyelim. Bu durumda toplam alanlar genişlik çarpı boy olacaktır.
Şimdi panjur ve açık kısımlara odaklanalım. İkinci pencerenin üçte birinin panjurla kapalı olduğu verilmiş.
Panjursuz Bölüm Hesaplama
Yani ikinci pencerenin üçte ikisi açıktır. Sekiz iks haş değerinin üçte ikisini alalım.
Şimdi püf noktasına geliyoruz. Şekilde panjur bölmelerinin her iki pencerede de aynı boyda olduğu görülüyor. Birinci pencerede iki bölme, ikinci pencerede ise altı bölme kapalı.
Panjur bölme sayısı: $n_1 = 2$, $n_2 = 6$
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
