Dikdörtgen Levha Döndürme Problemi
Yayınlanma:
Şekil-I'de verilen dikdörtgen biçimindeki levha rüzgârın etkisiyle dönmüş ve Şekil-II'deki görünüm elde edilmiştir. Kenar uzunlukları (4x-2) br ve (2x-6) br olan bu levha köşegenlerin kesişim noktasından sabitlenmiştir. Şekil-I ve Şekil-II'deki levhaların alt kenarları zemine paralel olup zemine uzaklıkları sırasıyla (x+56) br ve (2x+40) br'dir. Buna göre x'in değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Soruda görsel içerik var: İki ayrı dikdörtgen levha gösterilmektedir (Şekil-I ve Şekil-II). Her iki levha merkezlerinden (köşegenlerin kesişimi) geçecek şekilde yatay bir eksen etrafında dönmektedir. Şekil-I'de levha yatay durumdadır; dikey kenarı (2x-6) br ve alt kenarının zemine uzaklığı (x+56) br'dir. Şekil-II'de levha dikey duruma getirilmiştir; dikey kenarı (4x-2) br ve alt kenarının zemine uzaklığı (2x+40) br'dir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, seninle birlikte bu güzel geometri ve denklem sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Dikdörtgen levhamız köşegenlerinin kesişim noktasından, yani tam merkezinden sabitlenmiştir. Rüzgârın etkisiyle doksan derece dönerek Şekil-Bir durumundan Şekil-İki durumuna gelmiştir.
Levhanın dönme merkezi sabit olduğuna göre, bu merkezin zemine olan yüksekliği her iki durumda da tamamen aynı kalmalıdır. Şimdi bunu çizim üzerinde görelim.
Çözüm Stratejisi
İlk olarak Şekil-Bir için merkezin zeminden yüksekliğini bulalım. Levhanın dikey kenar uzunluğu iki x eksi altı birimdir. Merkez tam ortada olduğu için, bu yüksekliğin yarısını alacağız.
Şekil-I: Merkez Yüksekliği
İki x eksi altıyı ikiye böldüğümüzde x eksi üç buluruz.
Bu yarım dikey kenar uzunluğunu alt kenarın zemine uzaklığı olan x artı elli altı ile toplamalıyız.
Benzer terimleri toplarsak, x ile x'in toplamı iki x, elli altı eksi üç ise artı elli üç eder.
Şimdi de Şekil-İki için merkezin zeminden yüksekliğini hesaplayalım. Burada levhamız dikey konuma geldiği için dikey kenar uzunluğu dörtx eksi iki birim olur.
Şekil-II: Merkez Yüksekliği
Dört x eksi ikiyi ikiye böldüğümüzde iki x eksi bir elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
