Dikdörtgen Kesimi ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
3. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi kısa kenarlarına paralel olarak kesildiğinde dikdörtgen şeklinde iki parça elde edilmiştir.
Elde edilen bu parçalar kısa kenarlarına paralel olarak tekrar kesildiğinde aşağıdaki gibi birbirine eş ikişer kare oluşmuştur. Bu karelerden her birinin bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden birer doğal sayıdır.
Buna göre başlangıçtaki kâğıdın bir yüzünün alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 40
B) 90
C) 160
D) 240
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir dikdörtgenin kısa kenarına paralel olarak kesilip iki dikdörtgen oluşturulduğunu gösteren bir çizim vardır. Alt kısımda, bu parçaların tekrar kesilmesiyle elde edilen ikişer adet eş karenin gösterildiği bir çizim mevcuttur. Her iki aşamada da makas simgeleri kesim noktalarını belirtmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıdın alanının hangisi olamayacağını bulacağız.
Başlangıç Kâğıdının Alanı
İlk olarak, sol taraftaki parçayı inceleyelim. Bu parça dikey olarak kesilerek yan yana iki eş kare oluşturuyor. Bu karelerin bir kenar uzunluğuna a diyelim.
Şimdi de sağ taraftaki parçaya bakalım. Bu parça yatay olarak kesilip üst üste iki eş kare oluşturuyor. Bu karelerin bir kenar uzunluğuna da b diyelim. Bu durumda parçanın yüksekliği iki b, genişliği ise b olur.
Bu iki parça aynı kağıttan kesildiği için başlangıçtaki yükseklikleri eşit olmalıdır. Buradan, sol parçanın yüksekliği olan a'nın, sağ parçanın yüksekliği olan iki b'ye eşit olduğunu görürüz.
Şimdi her şeyi b cinsinden yazalım. Yüksekliğimiz iki b olduğuna göre, sol tarafın genişliği iki a, yani dört b olur. Sağ tarafın genişliği ise b'dir.
Böylece büyük dikdörtgenin toplam genişliği dört b artı b'den beş b olur. Yüksekliğimiz de iki b'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
