Dikdörtgen Katlama Sorusu

MathematicsCebirsel İfadeler ve Geometrik ModellerOrtaLGS

Yayınlanma:

7. Şekil-1'de verilen dikdörtgen şeklindeki kağıdın ön yüzü turuncu, arka yüzü mavi renkte, kenar uzunlukları $(x + y)$ cm ve $(x + 5y)$ cm'dir. Kağıt, kısa kenarından Şekil-2'deki gibi kendi üzerine katlandıktan sonra, turuncu renkte görünen kısmın alanı Şekil-3'te gösterildiği gibi $(x^2 - y^2)$ cm$^2$ olmuştur. Buna göre, kağıt kısa kenarından kaç santimetre içeriden (?) kendi üzerine katlanmıştır? A) $2y$ B) $x - y$ C) $2x$ D) $3y$

Soruda görsel içerik var: Üç panelden oluşmaktadır. Şekil-1: Kenar uzunlukları (x + y) cm ve (x + 5y) cm olan turuncu bir dikdörtgen. Şekil-2: Şekil-1'deki dikdörtgenin kısa kenarından sağdan sola doğru katlandığını gösteren kesikli çizgi ve ok işareti. Kenarda bir soru işareti (?) ile katlanan mesafe belirtilmiştir. Şekil-3: Katlama sonrasındaki kağıdı gösterir; görünen kısmın alanı (x^2 - y^2) cm^2 ve mavi renkli arka yüzeyi gösteren bir alan mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba çocuklar! Bugün cebirsel ifadeleri kullanarak bir katlama sorusu çözeceğiz. Haydi, adım adım ilerleyelim.

Cebirsel İfadeler ve Katlama

2
Adım 2

Şekil birdeki kağıdın boyutlarına bakalım. Kısa kenarı x artı y santimetre, uzun kenarı ise x artı beş y santimetre olarak verilmiş.

$$Kısa\ Kenar = x + y$$
$$Uzun\ Kenar = x + 5y$$
3
Adım 3

Kağıt, kısa kenarından belirli bir miktar içeri doğru katlanıyor. Şekil üçte, turuncu bölgenin alanının x kare eksi y kare olduğunu görüyoruz.

$$Alan_{Turuncu} = x^2 - y^2$$
4
Adım 4

İki kare farkı özdeşliğini hatırlayalım. x kare eksi y kare ifadesini, x eksi y ile x artı y'nin çarpımı şeklinde yazabiliriz.

5
Adım 5

Turuncu bölge hala bir dikdörtgen ve bir kenarı, kağıdın orijinal kısa kenarı olan x artı y'dir.

6
Adım 6

O halde, kalan turuncu kısmın diğer kenar uzunluğu x eksi y olmalıdır.

$$Kalan\ Uzunluk = x - y$$
7
Adım 7

Şimdi katlama mantığını düşünelim. Başlangıçtaki uzun kenarımız x artı beş y idi.

x + 5y

Katlama İşlemi

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cebirsel İfadeler ve Geometrik Modeller
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir